福建省泉州实验中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案.docx

福建省泉州实验中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若不等式(>0,且≠1)在[1,2]上恒成立，则的取值范围是
A.(1,2) B.(2,)
C.(0,1)(2,) D.(0,)
2、一条直线与两条平行线中的一条为异面直线，则它与另一条()
A.相交 B.异面
C.相交或异面 D.平行
3、若，则等于
A. B.
C. D.
4、过点且平行于直线的直线方程为（）
A. B.
C. D.
5、要得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）
A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度
6、已知角的终边经过点，则
A. B.
C. D.
7、已知等差数列的前项和为，若，则
A.18 B.13
C.9 D.7
8、已知直线经过点，倾斜角的正弦值为，则的方程为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，则下列结论正确的是（）
A.函数的图象关于点对称
B.函数在单调递增
C.函数在上的值域为
D.把函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象
10、下列命题是真命题的是（）
A.
B.“”是“”成立的充要条件
C.命题“”的否定是“”
D.若幂函数经过点，则
11、已知函数，函数，且，则零点的个数可能为（）
A.4 B.3
C.2 D.1
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、下列说法中，所有正确说法的序号是_____
终边落在轴上的角的集合是；
函数图象与轴的一个交点是；
函数在第一象限是增函数；
若，则
13、命题“”的否定是________________.
14、已知扇形的半径为4，圆心角为，则扇形的面积为___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，正方体的棱长为1，CB′∩BC′＝O，

求：（1）AO与A′C′所成角的度数；
（2）AO与平面ABCD所成角的正切值；
（3）证明平面AOB与平面AOC垂直.
16、如图，直四棱柱中，上下底面为等腰梯形，．，，为线段的中点

（1）证明：平面平面；
17、已知集合A为函数的定义域，集合B是不等式的解集
（1）时，求；
（2）若，求实数a的取值范围
18、已知二次函数.
（1）若为偶函数，求在上的值域：
（2）若时，的图象恒在直线的上方，求实数a的取值范围.
19、如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.
20、如图，在四棱锥中，底面是菱形，，且侧面平面，点是的中点

（1）求证:
（2）若，求证:平面平面
21、求同时满足条件：①与轴相切，②圆心在直线上，③直线被截得的弦长为的圆的方程

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】分类讨论：
①若a>1,由题意可得：在区间上恒成立，
即在区间上恒成立，则，
结合反比例函数的单调性可知当时，，
此时；
②若0<a<1,由题意可得：在区间上恒成立，
即，
，函数，
结合二次函数的性质可知，当时，取得最大值1，
此时要求，与矛盾.
综上可得：的取值范围是(2,).
本题选择B选项.
点睛：在解决与对数函数相关的比较大小或解不等式问题时，要优先考虑利用对数函数的单调性来求解．在利用单调性时，一定要明确底数a的取值对函数增减性的影响，及真数必须为正的限制条件
2、答案：C
【解析】如下图所示,三条直线平行,与异面,而与异面,与相交,故选C.

3、答案：B
【解析】，.
考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系
第II卷（非选择题
4、答案：A
【解析】设直线的方程为，代入点的坐标即得解.
【详解】解：设直线的方程为，
把点坐标代入直线方程得.
所以所求的直线方程为.
故选：A
5、答案：C
【解析】根据三角函数图象的平移变换求解即可.
【详解】由题意，为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度即可.
故选：C
6、答案：D
【解析】由任意角的三角函数定义列式求解即可.
【详解】由角终边经过点，可得.
故选D.
【点睛】本题主要考查了任意角三角函数的定义，属于基础题.
7、答案：B
【解析】利用等差数列通项公式、前项和列方程组，求出，．由此能求出
【详解】解：等差数列的前项和为，，，
，
解得，

故选
【点睛】本题考查等差数列第7项的值的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题
8、答案：D
【解析】由题可知，则
∵直线经过点
∴直线的方程为，即
故选D
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：BC
【解析】先化简整理函数，再