福建厦门大同中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

福建厦门大同中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（）
A B.
C. D.
2、下题中，正确的命题个数为（）
①函数的定义域为；
②已知命题，则命题的否定为:；
③已知是定义在[0，1]的函数，那么“函数在[0，1]上单调递减”是“函数在[0，1]上的最小值为f(1)”的必要不充分条件；
④被称为“天津之眼”的天津永乐桥摩天轮，是一座跨河建造、桥轮合一的摩天轮假设“天津之眼”旋转一周需30分钟，且是匀速转动的，则经过5分钟，转过的角的弧度
A.1 B.2
C.3 D.4
3、若角满足条件，且，则在
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4、直线的倾斜角为（）.
A. B.
C. D.
5、在一段时间内，若甲去参观市博物馆的概率为0.8，乙去参观市博物馆的概率为0.6，且甲乙两人各自行动．则在这段时间内，甲乙两人至少有一个去参观博物馆的概率是（）
A.0.48 B.0.32
C.0.92 D.0.84
6、下列命题中正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
7、已知集合A={x|－1≤x≤2}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（）
A.{0，1} B.{－1，0，1}
C.{0，1，2} D.{－1，0，1，2}
8、已知函数QUOTE．则“QUOTE是偶函数“是“QUOTE”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的是（）
A.化成弧度是
B.化成角度是
C.若角，则角为第二象限角
D.若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形面积为
10、已知函数，则下列说法中正确的是（）
A.的最小正周期为 B.在上单调递减
C.曲线关于对称 D.曲线关于对称
11、下列关于基本不等式的说法正确的是（）
A.若，则的最大值为
B.函数的最小值为2
C.已知，，，则的最小值为
D.若正数x，y满足，则的最小值是3
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、如果直线与直线互相垂直，则实数__________
13、已知函数
（1）当时，求的值域；
（2）若，且，求的值；
14、定义为中的最大值，函数的最小值为，如果函数在上单调递减，则实数的范围为__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数的部分图象如图所示

（1）求的解析式及对称中心坐标：
（2）先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，求的值域
16、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点
（1）求，；
（2）求的值
17、已知函数f（x）＝x2﹣2x+1+a在区间[1，2]上有最小值﹣1
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（log2x）+1﹣2klog2x＝0在[2，4]上有解，求实数k的取值范围；
（3）若对任意的x1，x2∈（1，2]，任意的p∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤m2﹣2mp﹣2成立，求实数m的取值范围．（附：函数g（t）＝t在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增．）
18、已知函数，（，且）
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并证明
19、总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山.”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向.工业部表示，到年中国的汽车总销量将达到万辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一.江苏某新能源公司某年初购入一批新能源汽车充电桩，每台元，到第年年末每台设备的累计维修保养费用为元，每台充电桩每年可给公司收益元.（）
（1）每台充电桩第几年年末开始获利；
（2）每台充电桩在第几年年末时，年平均利润最大.
20、某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是______小时.
21、过圆内一点P（3，1）作弦AB，当|AB|最短时,求弦长|AB|.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】易知函数在R上递增，由求解.
【详解】因为函数满足对任意实数，都有成立，
所以函数在R上递增，
所以，
解得，
故选：C
2、答案：B
【解析】对于①，求出函数的定义域即可判断；
对于②，根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可判断；
对于③，根据充分条件和必要条件的定义，举出反例即可判断；