福建厦门湖滨中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

福建厦门湖滨中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、圆和圆的公切线有且仅有条
A.1条 B.2条
C.3条 D.4条
2、两圆和的位置关系是
A.内切 B.外离
C.外切 D.相交
3、已知，则a，b，c的大小关系是（）
A. B.
C. D.
4、已知函数，记集合，，若，则的取值范围是（）
A.[0,4] B.（0,4）
C.[0，4) D.(0，4]
5、如图，是水平放置的的直观图，其中，，分别与轴，轴平行，则（）

A.2 B.
C.4 D.
6、当时，函数（，），取得最小值，则关于函数，下列说法错误的是（）
A.是奇函数且图象关于点对称
B.偶函数且图象关于点（π，0）对称
C.是奇函数且图象关于直线对称
D.是偶函数且图象关于直线对称
7、函数的单调递减区间为
A.， B.，
C.， D.，
8、三个数的大小关系是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，则（）
A. B.在上单调递增
C.的图象关于直线对称 D.的图象关于点对称
10、函数（其中，，）的部分图像如图所示，则下列说法中正确的是（）

A. B.
C. D.
11、设，，称为、算术平均数，为、的几何平均数，为、的调和平均数，称为、的加权平均数.如图，为线段上的点，且，，为中点，以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于，连接、、，过点作的垂线，垂足为.取弧的中点为，连接，则在图中能体现出的不等式有（）

A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若函数满足：对任意实数，有且，当时，，则时，________
13、的值为__________
14、已知，则的值为___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、过点的直线被两平行直线与所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程
16、设函数是增函数，对于任意都有
（1）写一个满足条件的；
（2）证明是奇函数；
（3）解不等式
17、已知函数，.
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值.
18、如图，在长方体中，，是与的交点.求证：

（1）平面；
（2）平面平面.
19、甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.7，乙破译密码的概率为0.6.记事件A：甲破译密码，事件B：乙破译密码.
（1）求甲、乙二人都破译密码的概率；
（2）求恰有一人破译密码的概率.
20、
（1）求a值以及函数的定义域；
（2）求函数在区间上的最小值；
（3）求函数的单调递增区间
21、某学生用“五点法”作函数的图象时，在列表过程中，列出了部分数据如表：
0x21求函数的解析式，并求的最小正周期；
2若方程在上存在两个不相等的实数根，求实数m的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】分析：根据题意，求得两圆的圆心坐标和半径，根据圆心距和两圆的半径的关系，得到两圆相外切，即可得到答案.
详解：由题意，圆，可得圆心坐标，半径为
圆，可得圆心坐标，半径为，
则，所以,
所以圆与圆相外切，所以两圆有且仅有三条公切线，故选C.
点睛：本题主要考查了圆的方程以及两圆的位置关系的判定，其中熟记两圆位置关系的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.
2、答案：D
【解析】根据两圆方程求解出圆心和半径，从而得到圆心距；根据得到两圆相交.
【详解】由题意可得两圆方程为：和
则两圆圆心分别为：和；半径分别为：和
则圆心距：
则两圆相交
本题正确选项：
【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，关键是判断出圆心距和两圆半径之间的关系，属于基础题.
3、答案：B
【解析】根据指数函数的单调性、对数函数的单调性可得答案.
【详解】根据指数函数的单调性可知，，
即，即c＞1，
由对数函数的单调性可知，即．所以c＞a＞b
故选：B
4、答案：C
【解析】对分成和两种情况进行分类讨论，结合求得的取值范围.
【详解】当时，，
此时，符合题意.
当时，，
由解得或，
由得或，
其中，，和都不是这个方程的根，
要使，则需.
综上所述，的取值范围是.
故选：C
5、答案：D
【解析】先确定是等腰直角三角形，求出，再确定原图的形状，进而求出.
【详解】由题意可知是等腰直角三角形，，
其原图形是，，，，
则，
故选：D.
6、答案：C
【解析】根据正弦型函数的性质逐一判断即可.
【详解】因为当时，函数取得最小值，
所以，因为，
所以令，即，所以，
设，
因为，
所以函数是奇函数，因此选项B、D不正确；
因为，，
所以，因此函数关于直线对称，因此选项A不正确，
故选：C
7、答案：D
【解析】由题意得
选D.
【点睛】函