海南省文昌侨中2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案.docx

海南省文昌侨中2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的零点的个数为
A. B.
C. D.
2、已知，，都是实数，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、设，其中、是正实数，且，，则与的大小关系是（）
A. B.
C. D.
4、函数f（x）=
A.（-2,-1） B.（-1,0）
C.（0,1） D.（1,2）
5、（）
A. B.3
C.2 D.
6、已知，，则下列说法正确的是（）
A. B.
C. D.
7、若，，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
8、图1是淘宝网某商户出售某种产品的数量与收支差额（销售额-投入的费用）的图象，销售初期商户为亏损状态，为了实现扭亏为盈，实行了某种措施，图2为实行措施后的图象，则关于两个图象的说法正确的是

A.实行的措施可能是减少广告费用 B.实行的措施可能是提高商品售价
C.点处累计亏损最多 D.点表明不出售商品则不亏损
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的有（）
A.终边在y轴上的角的集合为
B已知，则
C.已知x，，且，则的最小值为8
D.已知幂函数的图象过点，则
10、在中,下列关系恒成立是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数若，则实数的值等于________
13、如图，在正六边形ABCDEF中，记向量，，则向量______．（用，表示）

14、已知是定义在R上的奇函数，当时，，则在R上的表达式是________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知角的终边经过点
（1）求值；
（2）求的值
16、已知函数
（1）求证：在上是单调递增函数；
（2）若在上的值域是，求a的值
17、已知函数
（1）求出该函数最小正周期；
（2）当时，的最小值是-2，最大值是，求实数a，b的值
18、已知函数且为自然对数的底数）.
（1）判断函数的奇偶性并证明
(2)证明函数在是增函数
(3)若不等式对一切恒成立，求满足条件的实数的取值范围
19、已知OPQ是半径为1，圆心角为2θ（θ为定值）的扇形，A是扇形弧上的动点，四边形ABCD是扇形内的内接矩形，记∠AOP＝（0＜＜θ）

（1）用表示矩形ABCD的面积S；
（2）若θ＝，求当取何值时，矩形面积S最大？并求出这个最大面积
20、已知函数，.
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）用括号中的正确条件填空.函数的图象可以用下面的方法得到：先将正弦曲线，向___________（左，右）平移___________（，）个单位长度；在纵坐标不变的条件下再把所得曲线上各点的横坐标变为原来的___________（，2）倍，再在横坐标不变的条件下把所得曲线上各点的纵坐标变为原来的___________（，2）倍，最后再把所得曲线向___________（上，下）平移___________（1，2）个单位长度.
21、求解下列问题
（1）已知，且为第二象限角，求的值.
（2）已知，求的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】略
【详解】因为函数单调递增，且x=3,y>0,x=1,y<0，所以零点个数为1
2、答案：B
【解析】利用充分、必要条件的定义，结合不等式的性质判断题设条件间的推出关系，即可知条件间的充分、必要关系.
【详解】当时，若时不成立；
当时，则必有成立，
∴“”是“”的必要不充分条件.
故选：B
3、答案：B
【解析】利用基本不等式结合二次函数的基本性质可得出与的大小关系.
【详解】因为、是正实数，且，则，
，因此，.
故选：B.
4、答案：C
【解析】
，所以零点在区间（0，1）上
考点：零点存在性定理
5、答案：D
【解析】利用换底公式计算可得答案
【详解】
故选：D
6、答案：B
【解析】利用对数函数以及指数函数的性质判断即可.
【详解】∵，∴，
∵，∴，
∵，∴，则
故选:.
7、答案：C
【解析】根据不等式的性质，逐一分析选项，即可得答案.
【详解】对于A：因为，所以，因为，所以，故A错误；
对于B：因为，所以，且，所以，故B错误；
对于C：因为，所以，又，所以，故C正确；
对于D：因为，，所以，所以，故D错误.
故选：C
8、答案：B
【解析】起点不变，所以投入费用不变，扭亏为盈变快了，所以可能是提高商品售价，选B.
点睛：有关函数图象识别问题，由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上