文昌中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案.docx

文昌中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则的可能值为（）
A.0 B.0，1
C.0，2 D.0，1，2
2、函数为定义在R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心（）
A. B.
C. D.
4、下列哪组中的两个函数是同一函数（）
A与 B.与
C.与 D.与
5、在某次测量中得到的样本数据如下：.若样本数据恰好是样本数据都加2后所得数据，则两样本的下列数字特征对应相同的是（）
A.众数 B.平均数
C.标准差 D.中位数
6、图1是南北方向、水平放置的圭表（一种度量日影长的天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成）示意图，其中表高为h，日影长为l.图2是地球轴截面的示意图，虚线表示点A处的水平面.已知某测绘兴趣小组在冬至日正午时刻（太阳直射点的纬度为南纬）在某地利用一表高为的圭表按图1方式放置后，测得日影长为，则该地的纬度约为北纬（）（参考数据：，）

A. B.
C. D.
7、已知函数，则（）
A.5 B.2
C.0 D.1
8、某工厂生产的30个零件编号为01，02，…，19，30，现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测.若从表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次读取数字，则抽取的第5个零件编号为（）
3457078636046896082323457889078442125331253007328632211834297864540732524206443812234356773578905642A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．下列命题正确的是（）
A.若a>b，则< B.若a<b<0，则a2>b2
C.若ac2>bc2，则a>b D.若ab=4，则a+b>4
10、若函数（且）在上为单调函数，则的值可以是（）
A. B.
C. D.2
11、已知定义在上的奇函数满足.当时，，则下列结论正确的是（）
A.的图象关于轴对称 B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的最小值为______
13、新高考选课走班“3+1+2”模式指的是：语文、数学、外语三门学科为必考科目，物理、历史两门科目必选一门，化学、生物、思想政治、地理四门科目选两门．已知在一次选课过程中，甲、乙两同学选择科目之间没有影响，在物理和历史两门科目中，甲同学选择历史的概率为，乙同学选择物理的概率为，那么在物理和历史两门科目中甲、乙两同学至少有1人选择物理的概率为______
14、__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数
当时，判断在上的单调性并用定义证明；
若对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围
16、已知向量，不共线，，
（1）若，求k的值，并判断，是否同向；
（2）若，与夹角为，当为何值时，
17、已知,,，为坐标原点.
（1）若,求的值；
（2）若,且，求.
18、（1）计算：；
（2）已知，求的值.
19、已知函数
（1）求的值
（2）求函数的最小正周期及其图像的对称轴方程
（3）对于任意，均有成立，求实数的取值范围
20、已知，.
（1）求的值；
（2）求的值.
21、已知函数QUOTE最小正周期是π.
（1）求QUOTE的值；
（2）求证：当QUOTE时QUOTE.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据，分，，讨论求解.
【详解】因为，
当时，集合为，不成立；
当时，集合为，成立；
当时，则（舍去）或，
当时，集合为
故选：C
2、答案：B
【解析】由在单调递增可得函数为增函数，保证两个函数分别单调递增，且连接点处左端小于等于右端的函数值即可
【详解】由题意，函数为定义在R上的单调函数
且在单调递增
故在单调递增，即
且在处，
综上：
解得
故选：B
3、答案：A
【解析】先根据三角函数图象变换规律写出所得函数的解析式，再求出其对称中心，确定选项
【详解】解：函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍得到图象的解析式为
再向右平移个单位得到图象的解析式为
令，得，所以函数的对称中心为
观察选项只有A符合
故选A
【点睛】本题考查了三角函数图象变换规律，三角函数图象、性质．是三角函数中的重点知识，在试题中出现的频率相当高
4、答案：D
【解析】根据同一函数的概念，逐项判断，即可得出