海南省文昌侨中2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案.docx

海南省文昌侨中2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则角终边所在象限是
A.第一或第二象限 B.第一或第三象限
C.第二或第三象限 D.第三或第四象限
2、若函数f（x）=sin（2x+φ）为R上的偶函数，则φ的值可以是（）
A. B.
C. D.
3、已知向量且，则x值为（）.
A.6 B.-6
C.7 D.-7
4、下列函数中为奇函数的是（）
A. B.
C. D.
5、在某次测量中得到的样本数据如下：.若样本数据恰好是样本数据都加2后所得数据，则两样本的下列数字特征对应相同的是（）
A.众数 B.平均数
C.标准差 D.中位数
6、某学校大门口有一座钟楼，每到夜晚灯光亮起都是一道靓丽的风景，有一天因停电导致钟表慢10分钟，则将钟表拨快到准确时间分针所转过的弧度数是（）
A. B.
C. D.
7、命题“，是4的倍数”的否定为（）
A.，是4的倍数 B.，不是4的倍数
C.，不是4的倍数 D.，不是4的倍数
8、如图，在正中，均为所在边的中点，则以下向量和相等的是（）

A B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数则下列说法正确的是（）
A.的值域是[0，1] B.是以为最小正周期的周期函数
C.在区间上单调递增 D.的对称轴方程为)
10、已知函数的部分图象如图所示，则能够使得变成函数的变换为（）

A.先横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位长度
B.先横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度
C.先向右平移个单位长度，再横坐标变为原来的倍
D.先向左平移个单位长度，再横坐标变为原来的倍
11、下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数在区间，上恒有则实数的取值范围是_____.
13、已知函数，那么的表达式是___________.
14、当时x≠0时的最小值是____.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知平面向量.
(1)求与的夹角的余弦值；
(2)若向量与互相垂直，求实数的值.
16、已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求a，b的值；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式：.
17、已知函数在区间上的最大值为5，最小值为1
（1）求，的值；
（2）若正实数，满足，求的最小值
18、已知，，
（1）用，表示；
（2）求
19、已知向量，满足，，且，的夹角为.
（1）求；
（2）若，求的值.
20、如图,在矩形中,点是边上中点,点在边上

(1)若点是上靠近的三等分点,设,求的值
(2)若,当时,求的长
21、已知函数的部分图象如下图所示.

（1）求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】利用同角三角函数基本关系式可得，结合正切值存在可得角终边所在象限
【详解】，且存在，
角终边所在象限是第三或第四象限
故选D
【点睛】本题考查三角函数的象限符号，是基础题
2、答案：C
【解析】根据三角函数的奇偶性，即可得出φ的值
【详解】函数f（x）=sin（2x+φ）为R上的偶函数，则φ=+kπ，k∈Z；所以φ的值可以是.故选C.
【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，属于基础题
3、答案：B
【解析】利用向量垂直的坐标表示可以求解.
【详解】因为，，所以，即；
故选：B.
【点睛】本题主要考查平面向量垂直的坐标表示，熟记公式是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.
4、答案：D
【解析】利用奇函数的定义逐个分析判断
【详解】对于A，定义域为，因为，所以是偶函数，所以A错误，
对于B，定义域为，因为，且，所以是非奇非偶函数，所以B错误，
对于C，定义域为，因为定义域不关于原点对称，所以是非奇非偶函数，所以C错误，
对于D，定义域为，因为，所以是奇函数，所以D正确，
故选：D
5、答案：C
【解析】分别求两个样本的数字特征，再判断选项.
【详解】A样本数据是：，
样本数据是：，
A样本的众数是48，B样本的众数是50，故A错；
A样本的平均数是，
B样本的平均数是，故B错；
A样本的标准差
B样本的标准差，
，故C正确；
A样本的中位数是，B样本的中位数是，故D错.
故选：C
6、答案：A
【解析】由题可得分针需要顺时针方向旋转.
【详解】分针需要顺时针方向旋转，即弧度数为.
故选：A.
7、答案：B
【解析】根据特称量词命题的否定是