海南省文昌侨中2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

海南省文昌侨中2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果，，那么（）
A. B.
C. D.
2、“密位制”是用于航海方面的一种度量角的方法，我国采用的“密位制”是密位制，即将一个圆周角分为等份，每一个等份是一个密位，那么密位对应弧度为（）
A. B.
C. D.
3、已知角α的终边经过点，则等于（）
A. B.
C. D.
4、要想得到函数的图像，只需将函数的图象
A.向左平移个单位，再向上平移1个单位 B.向右平移个单位，再向上平移1个单位
C.向左平移个单位，再向下平移1个单位 D.向右平移个单位，再向上平移1个单位
5、在的图象大致为（）
A. B.
C. D.
6、已知函数，则下列结论错误的是（）
A.的一个周期为 B.的图象关于直线对称
C.的一个零点为 D.在区间上单调递减
7、正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A. B.
C. D.
8、已知函数的零点在区间上，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、以下满足的集合A有（）
A. B.
C. D.
10、若函数则下列说法正确的是（）
A.是奇函数
B.若在定义域上单调递减，则
C.当时，若，则
D.若函数有2个零点，则
11、下列给出的角中，与终边相同的角有（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数，设，，若成立，则实数的最大值是_______
13、无论取何值，直线必过定点__________
14、设为向量的夹角，且，，则的取值范围是_____.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、对于函数f（x），若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的“不动点”；若f[f（x0）]=x0，则称x0为f（x）的“稳定点”满足函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}
（Ⅰ）设f（x）=x2-2，求集合A和B；
（Ⅱ）若f（x）=x2-a，且满足∅A=B，求实数a的取值范围
16、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω＞0，－＜φ＜)的部分图象如图所示：

（1）求函数解析式；
（2）求函数的单调递增区间.
17、某单位安装1个自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费（单位：万元）与管线、主体装置的占地面积x（单位：平方米）成正比，比例系数为0.1，为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水公司供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该单位每年向自来水公司缴纳水费为，记y为该单位安装这种净水设备费用与安装设备后每年向自来水公司缴水费之和
（1）写出y关于x的函数表达式；
（2）求x为多少时，y有最小值，并求出y的最小值
18、设函数（且，）
（1）若是定义在R上的偶函数，求实数k的值；
（2）若，对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围
19、已知函数，
（1）求不等式的解集；
（2）若有两个不同的实数根，求a的取值范围
20、计算
（1）；
（2）计算：；
（3）已知，求.
21、已知直线：与圆：交于，两点.
（1）求的取值范围；
（2）若，求.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据不等式的性质，对四个选项进行判断，从而得到答案.
【详解】因为，所以，故A错误；
因为，当时，得，故B错误；
因为，所以，故C错误；
因为，所以，故D正确.
故选：D.
【点睛】本题考查不等式的性质，属于简单题.
2、答案：B
【解析】根据弧度制公式即可求得结果
【详解】密位对应弧度为
故选：B
3、答案：D
【解析】由任意角三角函数的定义可得结果.
【详解】依题意得.
故选：D.
4、答案：B
【解析】，因此把函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位可得的图象，故选B.
5、答案：C
【解析】先由函数为奇函数可排除A，再通过特殊值排除B、D即可.
【详解】由，所以为奇函数，故排除选项A.
又，则排除选项B,D
故选：C
6、答案：B
【解析】根据周期求出f(x)最小正周期即可判断A；
判断是否等于1或－1即可判断是否是其对称轴，由此判断B；
判断否为0即可判断C；
，根据复合函数单调性即可判断f(x)单调性，由此判断D.
【详解】函数，最小正周期为故A正确；
，故直线不是f(x)的对称轴，故B错误；
，
则，∴C正确；
，∴f(x)在上单调递减，故D正确.
故选：B.
7、答案：B
【解析】根据斜二测画法画直观图的性质，即平行于轴的线段长度不变，平行于轴的线段的长度减半，结合图形求得原图形的各边长，可得周长
【详解】因