海南省文昌侨中2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

海南省文昌侨中2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知命题，，命题，，则下列命题中为真命题的是（）
A. B.
C. D.
2、已知集合,则=
A. B.
C. D.
3、已知，，则“使得”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
4、某人去上班，先跑步，后步行.如果y表示该人离单位的距离，x表示出发后的时间，那么下列图象中符合此人走法的是（）.
A. B.
C. D.
5、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱为（）

A.4 B.
C. D.2
6、函数f（x）=的定义域为
A.[1，3）∪（3，+∞） B.（1，+∞）
C.[1，2） D.[1，+∞）
7、已知函数，若存在四个互不相等的实数根，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
8、已知函数，，则的值域为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，则下列说法正确的是（）
A.函数为偶函数
B.
C.若，则的最小值为
D.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象
10、已知函数，则下列结论正确的是（）
A.是偶函数 B.有最小值
C. D.方程有两个不相等的实数根
11、已知函数的部分图象如图所示，则能够使得变成函数的变换为（）

A.先横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位长度
B.先横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度
C.先向右平移个单位长度，再横坐标变为原来的倍
D.先向左平移个单位长度，再横坐标变为原来的倍
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，，且，若不等式恒成立，则实数m的取值范围为______
13、已知锐角三角形的边长分别为1，3，，则的取值范围是__________
14、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知
（1）若，求的值；
（2）若，且，求实数的值
16、已知函数的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若函数在上取得最小值时对应的角度为，求半径为2，圆心角为的扇形的面积.
17、如图，有一块半径为4的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上，连接OC两点，OC与OB所形成的夹角为.

（1）写出这个梯形周长y和的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）求周长y的最大值以及此时梯形的面积.
18、已知函数QUOTE，QUOTE.

（1）列表，描点，画函数QUOTE的简图，并由图象写出函数QUOTE的单调区间及最值；
（2）若QUOTE，QUOTE，求QUOTE的值.
19、已知函数QUOTE

（1）求QUOTE，QUOTE的值；
（2）作出函数的简图；
（3）由简图指出函数的值域；
（4）由简图得出函数的奇偶性，并证明.
20、如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.若，，设的面积为，正方形PQRS的面积为.

（1）用a，表示和；
（2）当a为定值，变化时，求的最小值，及此时的值.
21、已知两条直线l1：ax＋2y－1＝0，l2：3x＋(a＋1)y＋1＝0.
(1)若l1∥l2，求实数a的值；
(2)若l1⊥l2，求实数a的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】先判断命题的真假，再利用复合命题的真假判断得解.
【详解】解：方程的，
故无解，则命题p为假；
而，故命题q为真；
故命题、、均为假命题，为真命题.
故选：D
2、答案：B
【解析】分析：化简集合，根据补集的定义可得结果.
详解：由已知，
，故选B.
点睛：本题主要一元二次不等式的解法以及集合的补集运算，意在考查运算求解能力.
3、答案：C
【解析】依据子集的定义进行判断即可解决二者间的逻辑关系.
【详解】若使得，则有成立；
若，则有使得成立.
则“使得”是“”的充要条件
故选：C
4、答案：D
【解析】根据随时间的推移该人所走的距离的大小的变化快慢，从而即可获得问题的解答，即先利用时的函数值排除两项，再利用曲线的斜率反映行进速度的特点选出正确结果
【详解】解：由题意可知：时所走的路程为0，离单位的距离为最大值，排除A、C，
随着时间的增加，先跑步，开始时随的变化快，后步行，则随的变化慢，
所以适合的图象为D；
故选：D
5、答案：B
【解析】根据三视图得到几何体的直观图，然后结合图中的数据计算出各棱的长度，进而可得最长棱
【详解】由三视图