海南省文昌市华侨中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

海南省文昌市华侨中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为（）

A B.
C. D.
2、函数的定义域为D，若满足；（1）在D内是单调函数；（2）存在，使得在上的值域也是，则称为闭函数；若是闭函数，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、下列命题中正确的是（）
A.若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合
B.模相等的两个平行向量是相等向量
C.若和都是单位向量，则=
D.两个相等向量的模相等
4、已知实数满足，则函数的零点在下列哪个区间内
A. B.
C. D.
5、计算cos(－780°)的值是()
A.－ B.－
C. D.
6、函数，则下列坐标表示的点一定在函数图像上的是
A. B.
C. D.
7、函数在区间的图象大致是（）
A. B.
C. D.
8、设函数,则下列结论错误的是
A.函数的值域为 B.函数是奇函数
C.是偶函数 D.在定义域上是单调函数
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数有两个零点，分别为，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
10、对于函数，下列说法正确的是（）
A.的值域为
B.函数最小正周期是
C.当且仅当（）时，函数取得最大值
D.当且仅当（）时，
11、已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解为{x|x≤﹣3或x≥4}，则下列说法正确的是（）
A.a＞0
B.不等式bx+c＞0的解集为{x|x＜﹣12}
C.a+b+c＞0
D.不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为或
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、一个扇形周长为8，则扇形面积最大时，圆心角的弧度数是__________.
13、若函数（，且）的图象经过点，则___________.
14、设，为单位向量．且、的夹角为，若=+3，=2，则向量在方向上的射影为________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设函数.
（1）若函数的图象C过点，直线与图象C交于A，B两点，且，求a，b；
（2）当，时，根据定义证明函数在区间上单调递增.
16、已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)
(1)求BC边上的高所在直线的一般式方程；
(2)求△ABC的面积
17、已知集合，集合，集合.
（1）求；
（2）若，求实数的值取范围.
18、已知函数
（1）若函数图像关于直线对称,且，求的值；
（2）在（1）的条件下，当时,求函数的值域.
19、计算：（1）；
（2）已知，求的值
20、环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择．某型号的电动汽车在一段国道上进行测试，汽车行驶速度低于80km/h．经多次测试得到该汽车每小时耗电量（单位：Wh）与速度（单位：km/h）的数据如下表所示：
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：，且，，（）
（1）当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型，并说明理由；
（2）求出（1）中所选函数模型的函数解析式；
（3）根据（2）中所得函数解析式，求解如下问题：现有一辆同型号电动汽车从地驶到地，前一段是200km的国道，后一段是60km的高速路（汽车行驶速度不低于80km/h），若高速路上该汽车每小时耗电量（单位：Wh）与速度（单位：km/h）的关系满足，则如何行使才能使得总耗电量最少，最少为多少？
21、如图，某园林单位准备绿化一块直径为的半圆形空，外的地方种草，的内接正方形为一水池，其余的地方种花，若，，，设的面积为，正方形的面积为

(1)用表示和；
(2)当变化时，求的最小值及此时角的大小.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由三视图知，该几何体由两个相同的圆锥和一个圆柱组合而成，圆锥的底面圆半径为1，高为1，圆柱的母线长为2，底面圆半径为1，所以几何体的体积为，选B.
2、答案：C
【解析】先判定函数的单调性,然后根据条件建立方程组,转化为使方程有两个相异的非负实根,最后建立关于的不等式,解之即可.
【详解】因为函数是单调递增函数,
所以即有两个相异非负实根,
所以有两个相异非负实根,
令,所以有两个相异非负实根,
令
则,解得.
故选.
【点睛】本题考查了函数与方程,二次方程实根的分布,转化法,属于中档题.
3、答案：D
【解析】考查所给的四个选项：
向量是可以平移的，则若两个向量相等,则它们的起点和终点不一定分别重合，A说法错误；
向量相等向量模相等，且方向相同，B说法错误；
若和都是单位向量,但是两向量方向不一致，则不满足，C说法错误；
两个相等向量的模一定相等，D说