海南省文昌侨中2024年高一数学（上）期末卷含答案解析.docx

海南省文昌侨中2024年高一数学（上）期末卷含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知全集，集合，，则（）
A. B.
C D.
2、若sinα=，α是第二象限角，则sin（2α+）=（）
A. B.
C. D.
3、设全集,,,则图中阴影部分表示的集合为

A. B.
C. D.
4、以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（）
A. B.
C. D.
5、已知与分别是函数与的零点，则的值为
A. B.
C.4 D.5
6、要得到函数的图象，只需将函数的图象向（）平移（）个单位长度
A.左 B.右
C.左 D.右
7、“”是“且”的（）
A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、最小值是
A.-1 B.
C. D.1
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题是真命题的是（）
A.所有的素数都是奇数
B.有一个实数x，使
C.命题“，”的否定是“，”
D.命题“，”的否定是“，”
10、已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象，则下列结论正确的是（）
A. B.的图象关于点对称
C.的图象关于对称 D.在上的最大值是
11、已知函数，则下列说法正确的是（）
A.
B.关于的方程有个不同的解
C.在上单调递减
D.当时，恒成立.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知关于的方程在有解，则的取值范围是________
13、已知是偶函数，且方程有五个解，则这五个解之和为______
14、已知幂函数的图象过点，且，则a的取值范围是______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知集合.
（1）若，求a的值；
（2）若且“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
16、已知集合，.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.
17、年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品．已知某口罩的固定成本为万元，每生产万箱，需另投入成本万元，为年产量单位：万箱；已知通过市场分析，如若每万箱售价万元时，该厂年内生产的商品能全部售完．利润销售收入总成本
（1）求年利润与万元关于年产量万箱的函数关系式；
18、求下列各式的值：
（1）；
（2）
19、已知函数在上的最小值为
（1）求的单调递增区间；
（2）当时，求最大值以及此时x的取值集合
20、已知函数，，且.
（1）求的值；
（2）求的定义域；
（3）求不等式的解集.
21、回答下列各题
（1）求值：
（2）解关于的不等式：（其中）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据集合补集和交集运算方法计算即可.
【详解】表示整数集Z里面去掉这四个整数后构成的集合，
∴.
故选：C.
2、答案：D
【解析】根据，求出的值，再将所求式子展开，转化成关于和的式子，然后代值得出结果
【详解】因为且为第二象限角，
根据得，
，
再根据二倍角公式得原式=，
将，代入上式得，
原式=
故选D
【点睛】本题考查三角函数给值求值，在已知角的取值范围时可直接用同角公式求出正余弦值，再利用和差公式以及倍角公式将目标式转化成关于和的式子，然后代值求解就能得出结果
3、答案：B
【解析】，阴影部分表示的集合为，选B.
4、答案：C
【解析】根据题中条件，得到圆的半径，进而可得圆的方程.
【详解】以点为圆心且与轴相切的圆的半径为，
故圆的标准方程是.
故选：C.
5、答案：D
【解析】设，，由，互为反函数，其图象关于直线对称，作直线，分别交，的图象为A，B两点，点为A，B的中点，
联立方程得，由中点坐标公式得：，又，故得解
【详解】解：由，化简得，
设，，
由，互为反函数，其图象关于直线对称，
作直线，分别交，的图象为A，B两点，点为A，B的中点，

联立得；，
由中点坐标公式得：，
所以，
故选D
【点睛】本题考查了反函数、中点坐标公式及函数的零点等知识，属于难题.
6、答案：C
【解析】因为，由此可得结果.
【详解】因为，所以其图象可由向左平移个单位长度得到.
故选：C.
7、答案：A
【解析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质分析判断
【详解】当时，满足，而不成立，
当且时，，所以，
所以“”是“且”的必要而不充分条件，
故选：A
8、答案：B
【解析】∵，∴当sin2x=-1即x=时，函数有最小值是，故