海南省文昌侨中2024年高一数学（上）期末卷内附答案.docx

海南省文昌侨中2024年高一数学（上）期末卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、定义在上的函数，，若在区间上为增函数，则一定为正数的是
A. B.
C. D.
2、下列函数中，表示同一个函数的是
A.与
B.与
C.与
D.与
3、为了鼓励大家节约用水，遵义市实行了阶梯水价制度，下表是年遵义市每户的综合用水单价与户年用水量的关系表．假设居住在遵义市的艾世宗一家年共缴纳的水费为元，则艾世宗一家年共用水（）
分档户年用水量综合用水单价/（元）第一阶梯（含）第二阶梯（含）第三阶梯以上A. B.
C. D.
4、已知函数且，则实数的范围（）
A. B.
C. D.
5、“ω＝2”是“π为函数的最小正周期”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、已知函数f（x）=loga（x+1）（其中a＞1），则f（x）＜0的解集为（）
A. B.
C. D.
7、已知函数表示为
设，的值域为，则（）
A.， B.，
C.， D.，
8、圆与圆有（）条公切线
A.0 B.2
C.3 D.4
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，，，则下列说法正确的是（）
A.当m>4时，f(x)值域为R
B.，使得函数g(x)为偶函数
C.若函数f(x)有零点，则实数m的取值范围是
D.当m=3时，不等式h(x-3)<h(2x-1)的解集为
10、已知，且，则下列结论正确的是（）
A.的最小值是4
B.的最小值是2
C.的最小值是
D.最小值是
11、集合也可以写成（）
A. B.
C.或 D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②将函数的图象向右平移个单位长度，可以得到函数的图象；
③若是第一象限角且，则；
④已知函数，其中是正整数．若对任意实数都有，则的最小值是4
其中所有正确结论的序号是________
13、写出一个在区间上单调递增幂函数：______
14、命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知A，B，C为的内角.
（1）若，求的取值范围；
（2）求证：；
（3）设，且，，，求证：
16、已知直线QUOTE的方程为QUOTE
（1）求过点QUOTE，且与直线QUOTE垂直的直线QUOTE方程；
（2）求与直线QUOTE平行，且到点QUOTE的距离为QUOTE的直线QUOTE的方程
17、已知函数（，且）
（1）求的值及函数的定义域；
（2）若函数在上的最大值与最小值之差为3，求实数的值
18、已知函数，
（1）求函数的单调递增区间；
（2）当时，方程恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；
（3）将函数的图象向右平移个单位后所得函数的图象关于原点中心对称，求的最小值
19、函数的定义域为,定义域为.
（1）求；
（2）若,求实数的取值范围.
20、已知函数（）在同一半周期内的图象过点，，，其中为坐标原点，为函数图象的最高点，为函数的图象与轴正半轴的交点，为等腰直角三角形.
（1）求的值；
（2）将绕点按逆时针方向旋转角（），得到，若点和点都恰好落在曲线（）上，求的值.
21、已知集合，
（1）求；
（2）判断是的什么条件

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】

在区间上为增函数，

即
故选
点睛：本题运用函数的单调性即计算出结果的符号问题，看似本题有点复杂，在解析式的给出时含有复合部分，只要运用函数的解析式求值，然后利用函数的单调性，做出减法运算即可判定出结果
2、答案：D
【解析】对于A，B，C三个选项中函数定义域不同，只有D中定义域和对应法则完全相同的函数，才是同一函数，即可得到所求结论
【详解】对于A，的定义域为R，的定义域为，定义域不同，故不为同一函数；
对于B，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故不为同一函数；
对于C，定义域为，的定义域为R，定义域不同，故不为同一函数；
对于D，与定义域和对应法则完全相同，故选D.
【点睛】本题考查同一函数的判断，注意运用只有定义域和对应法则完全相同的函数，才是同一函数，考查判断和运算能力，属于基础题
3、答案：B
【解析】设户年用水量为，年缴纳税费为元，根据题意求出的解析式，再利用分段函数的解析式可求出结果.
【详解】设户年用水量为，年缴纳的税费为元，
则，即，
当时，，
当时，，
当时，，
所以，解得，
所以艾世宗一家年共用水.
故选：B
4、答案：B
【解析】根据解析式得，进而得令，得为奇函数，，进而结合函数单调性求解即可.
【详解】函数，定义域为，
满足，
所以，