海南省文昌侨中2024年高一数学上学期第一次月考真题演练内附答案.docx

海南省文昌侨中2024年高一数学上学期第一次月考真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数,若,则恒成立时的范围是()
A. B.
C. D.
2、将函数图象上的点向右平移个单位长度后得到点，若点仍在函数的图象上，则的最小值为（）
A. B.
C. D.
3、已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，终边经过点，则（）
A. B.
C. D.
4、已知指数函数在上单调递增，则的值为（）
A.3 B.2
C. D.
5、已知,,,,则
A. B.
C. D.
6、化为弧度是（）
A. B.
C. D.
7、由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为
A. B.
C. D.
8、函数的零点个数是
A.0 B.1
C.2 D.3
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的是（）
A.与角终边相同的角的集合可以表示为
B.若为第一象限角，则为第一或第三象限角
C.函数是偶函数，则的一个可能值为
D.“”是函数的一条对称轴
10、若集合QUOTE，QUOTE，QUOTE则满足条件的实数QUOTE为QUOTEQUOTE
A.0 B.1
C.QUOTE D.QUOTE
11、函数y=f(x)是R上的奇函数，当x时，则下列说法正确的是（）
A.x时 B.f(0)=-3
C.x时 D.f(-2)=3
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、命题“，”的否定是_________.
13、命题“”的否定是________________.
14、符号表示不超过的最大整数，如，定义函数，则下列命题中正确是________.
①函数最大值为；
②函数的最小值为；
③函数有无数个零点；
④函数是增函数；
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知不等式的解集为
（1）求的值；
（2）求的值
16、已知圆的方程为：
（1）求圆的圆心所在直线方程一般式；
（2）若直线被圆截得弦长为，试求实数的值；
（3）已知定点，且点是圆上两动点，当可取得最大值为时，求满足条件的实数的值
17、定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数
（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；
（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值
18、设函数.
（1）求函数在上的最小值；
（2）若方程在上有四个不相等实根，求的范围.
19、已知关于x的不等式对恒成立.
（1）求的取值范围；
（2）当取得最小值时，求的值.
20、已知圆的圆心在直线上，且经过圆与圆的交点.
（1）求圆的方程；
（2）求圆的圆心到公共弦所在直线的距离.
21、已知是偶函数，是奇函数.
（1）求，的值；
（2）判断的单调性；（不需要证明）
（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】利用条件f（1）＜0，得到0＜a＜1．f（x）在R上单调递减，从而将f（x2+tx）＜f（x﹣4）转化为x2+tx＞x﹣4，研究二次函数得解.
【详解】∵f（﹣x）＝a﹣x﹣ax＝﹣f（x），
∴f（x）是定义域为R的奇函数，
∵f（x）＝ax﹣a﹣x（a＞0且a≠1），且f（1）＜0，
∴，又∵a＞0，且a≠1，
∴0＜a＜1
∵ax单调递减，a﹣x单调递增，
∴f（x）在R上单调递减
不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0化为：f（x2+tx）＜f（x﹣4），
∴x2+tx＞x﹣4，即x2+（t﹣1）x+4＞0恒成立，
∴△＝（t﹣1）2﹣16＜0，解得：﹣3＜t＜5
故答案为B
【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，考查不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
2、答案：B
【解析】作出函数和直线图象，根据图象，利用数形结合方法可以得到的最小值.
【详解】画出函数和直线的图象如图所示，
是它们的三个相邻的交点.
由图可知，当在点，在点时，的值最小，
易知的横坐标分别为,所以的最小值为，
故选：B.

3、答案：A
【解析】利用任意角的三角函数的定义，即可求得的值
【详解】角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，终边过点.
由三角函数的定义有：.
故选：A
4、答案：B
【解析】令系数为，解出的值，又函数在上单调递增，可得答案
【详解】解得，
又函数在上单调递增，则，
故选：B
5、答案：C
【解析】分别求出的值再带入即可
【详解】因为,
所以
因为,
所以
所以
【点睛】本题考查两角差的余弦公式．属于基础题
6、答案：D
【解析】根据角度制与弧度制的互化公式，正确运算，