221直线与平面平行的判定导学案.docx

组长评价：
教师评价：
§2.2.1直线与平面平行的判定
编者:王羿
学习目标
1.了解空间中直线与平面的位置关系；
2.掌握直线与平面平行的判定定理；
重点：直线与平面平行的判定定理.
难点：运用直线与平面平行的判定定理证明相关问题.
学习过程
使用说明：（1）预习教材P54~P55，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；
（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；
（3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。
预习案（20分钟）
一．知识链接
直线与平面的位置关系有哪几种？
二．新知导学
怎样判定直线与平面平行？
探究案（30分钟）
新知探究
问题：直线与平面平行的判定
直线与平面平行的判定定理：
符号语言：
作用：
将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线间平行关系（平面问题）。
思考：平行线有传递性，线面平行有传递性吗？即以下命题是否成立？
（1）；（2）。

归纳总结：
四．新知应用
例1.已知：如图，空间四边形ABCD中，若E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF//平面BCD。

变式1.如图，空间四边形ABCD中，若E、F分别是AB、AD上的点，且，则EF与平面BCD的位置关系又如何？

变式2.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E为AC的中点，
求证：AB1∥平面EBC1.

规律方法
例2.如图，四棱锥A—DBCE中，底面DBCE为平行四边形，F为AE的中点，
求证：AB//平面DCF。

规律方法
例3.如图在正方体ABCD–A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，求证：EF//平面BDD1B1。

变式1.如图是四棱锥，已知BC∥AD且，E为中点，
求证：CE∥平面PAB

变式2.如图是三棱柱ABC-A1B1C1，E为AC的中点，求证：AB1∥面EBC1

规律方法
例4.如图，正方体ABCD–A1B1C1D1中，E、F分别是对角线A1D、B1D1的中点，判断直线EF分别与正方体六个面中的哪些平面平行？并证明你的结论。

规律方法：
证明线面平行的一般步骤是：（1）证线线平行；（2）说明两直线一条在面内，另一条在面外；（3）由判定定理得到结论。
五．我的疑惑
（把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”）
（）
分享收获
（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得

随堂评价（15分钟）
学习评价
※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.
A.很好B.较好C.一般D.较差
※当堂检测（时量：15分钟满分：30分）计分：
1．直线与平面不平行，则（）.
A.与相交 B. C.与相交或D.以上结论都不对
2．以下说法（其中表示直线，表示平面）其中正确说法的有
①若，则②若，，则
③若，则④若，，则
3．如图，正方体ABCD–A1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。

4．如图：是平行四边形所在平面外一点，为的中点，为的交点.
（1）求证：‖平面；
（2）图中还与哪个平面平行？

§课后巩固
一、选择题
1.直线和平面平行是指该直线与平面内的（）
A.一条直线不相交B.两条直线不相交
C.无数条直线不相交D.任意一条直线都不相交
2.已知，则必有（）
A.B.异面C.相交D.平行或异面
3.若直线都与平面平行，则的位置关系是（）
A.平行B.相交C.异面D.平行或相交或是异面直线
4.下列命题中，错误的命题是（）
A.如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；
B.一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；
C.经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；
D.空间四边形相邻两边的中点的连线，平行于经过另外两边的平面。
5.下列命题正确的是（）
A．一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行
B．一直线与平面平行，则平面内有且只有一个直线与已知直线平行
C．一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行
D．一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面
6.已知平面和直线，给出条件：①②③④⑤为使，应选择下面四个选项中的()
A.①④B.①⑤C.②⑤D.③⑤
7.若直线与平面的一条平行线平行，则和的位置关系是()
A.B.C.D.
二、填空题
8.下列四个命题中，正确命题的序号是
(1)过直线外一点，只能作一条直线与这条直线平行；
(2)过平面外一点，只能作一条直线与这个平面平行；