【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学 2.10函数的应用课时提能训练 理 新人教B版.doc

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【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学2.10函数的应用课时提能训练理新人教B版
(45分钟100分)
一、选择题(每小题6分，共36分)
1.下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是()
x45678910y15171921232527(A)一次函数模型
(B)二次函数模型
(C)指数函数模型
(D)对数函数模型
2.甲，乙两人从同一起点出发按同一方向行走，已知甲，乙行走的速度与行走的时间关系分别为v甲＝eq\r(t)，v乙＝t2(如图)；当甲，乙行走的速度相同(不为零)时()

(A)甲乙两人再次相遇
(B)甲乙两人加速度相同
(C)乙在甲的前方
(D)甲在乙的前方
3.(2012·威海模拟)因为某种产品的两种原料相继提价，所以生产者决定对产品分两次提价，现在有三种提价方案：
方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%；
方案乙：第一次提价q%，第二次提价p%；
方案丙：第一次提价eq\f(p＋q,2)%，第二次提价eq\f(p＋q,2)%，
其中p＞q＞0，比较上述三种方案，提价最多的是()
(A)甲(B)乙
(C)丙 (D)一样多
4.(2012·日照模拟)如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止.在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是()

5.某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(万元)与营运年数x的关系如图所示(近似抛物线的一段)，则每辆客车营运多少年使其营运年平均利润最大()
(A)3(B)4(C)5(D)6
6.(易错题)如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am(0＜a＜12)、4m，不考虑树的粗细.现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD，设此矩形花圃的面积为Sm2，S的最大值为f(a)，若将这棵树围在花圃内，则函数u＝f(a)的图象大致是()

二、填空题(每小题6分，共18分)
7.汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限(年均消耗费用＝年均成本费用＋年均维修费)，设某种汽车的购车的总费用为50000元；使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元；前x年的总维修费y满足y＝ax2＋bx，已知第一年的总维修费为1000元，前两年的总维修费为3000元，则这种汽车的最佳使用年限为年.
8.(2012·长春模拟)一个容器装有细沙acm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，tmin后剩余的细沙量为y＝ae－bt(cm3)，经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过min，容器中的沙子只有开始时的八分之一.
9.生活经验告诉我们，当水注进容器(设单位时间内进水量相同)时，水的高度随着时间的变化而变化，在下图中请选择与容器相匹配的图象：(A)对应；(B)对应；(C)对应；(D)对应.

三、解答题(每小题15分，共30分)
10.(2012·济南模拟)济南高新区引进一高科技企业，投入资金720万元建设基本设施，第一年各种运营费用120万元，以后每年增加40万元；每年企业销售收入500万元，设f(n)表示前n年的纯收入.(f(n)＝前n年的总收入－前n年的总支出－投资额)
(1)从第几年开始获取纯利润？
(2)若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案：
①年平均利润最大时，以480万元出售该企业；
②纯利润最大时，以160万元出售该企业；
问哪种方案最合算？
11.(2011·湖北高考)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；
(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值.(精确到1辆/小时)
【探究创新】
(16分)某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5千美元～8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减.
(1)下列几个模拟函数中(x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销量，单位：升)，用哪个模拟函数来描述年人均A饮料销量与地区的人均GDP关系更合适？说明理由.①y＝ax2＋bx，②y