0414浙江历年高考题解析几何大题.docx

浙江高考历年真题之解析几何大题
2004年（22）（本题满分14分）
已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）.点P、Q在双曲线的右支上，点M（m,0）到直线AP的距离为1.
（Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当时，ΔAPQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程.

（2005年）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若点P在直线上运动，求∠F1PF2的最大值．

（2006年）如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T
且椭圆的离心率e=.
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证：。

（2007年）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．
（=1\*ROMANI）求在，的条件下，的最大值；
（=2\*ROMANII）当，时，求直线的方程．

（2008年）已知曲线C是到点P（）和到直线距离相等的点的轨迹。
是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在上）的动点；A、B在上，
轴（如图）。
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）求出直线的方程，使得为常数。

（2009年）已知抛物线C：x=2py（p>0）上一点A（m，4）到焦点的距离为.
（I）求p于m的值；
（Ⅱ）设抛物线C上一点p的横坐标为t（t>0）,过p的直线交C于另一点Q，交x
轴于M点，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N.若MN是C的切线，求t的最小值;

（2010年）已知m是非零实数，抛物线（p>0）
的焦点F在直线上。
（I）若m=2，求抛物线C的方程；
（II）设直线与抛物线C交于A、B，△A,△的重心分别为G,H，求证：
对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外。

（2011年）如图，设P为抛物线：上的动点。过点做圆的两条切线，交直线：于两点。
（Ⅰ）求的圆心到抛物线准线的距离。
（Ⅱ）是否存在点，使线段被抛物线在点处得切线平分，
若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

（2012年）如图，在直角坐标系中，点到抛物线的准线的距离为。点是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分。
求的值。
求面积的最大值。

2013（本题满分14分）已知抛物线的顶点为,焦点为
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）过点作直线交抛物线于两点，若直线分别交直线于两点，求的最小值。

2014年22.（本题满分14分）已知△的三个顶点都在抛物线：上，为抛物线的焦点，点为的中点，.
（Ⅰ）若||=3，求点的坐标；
（Ⅱ）求△面积的最大值。