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历年浙江解析几何高考题

1、（042）直线y=2与直线x+y—2=0的夹角是（）
3

(A)(B)(C)(D)
4324

2
2、（046文理）曲线y=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（）

2222
(A)y=8--4x(B)y=4x—8(C)y=16--4x(D)y=4x—16

22b
3、(0411文理)椭圆xy1(ab0)的左、右焦点分别为F、F，线段FF被点（

2212122
ab

0）分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（）
1641742
(A)(C)(D)
(B)5
171755

4、（0422文理）（本题满分14分）已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）.点P、

Q在双曲线的右支上，点M（m,0）到直线AP的距离为1.
3
AP的斜率为k，且k[,3]，求实数m的取值范围；
（Ⅰ）若直线
3
21
（Ⅱ）当m时，APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程.

5、（053文理）．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是()
323
(B)(C)(D)
(A)12
2222

6、（059）．函数y＝ax2＋1的图象与直线＝相切，则＝()
yxa

可编辑
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(A)1/8(B)1/4(C)1/2(D)1
x
文理）．过双曲线21(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于
7、（0513yx轴的直线与双曲线
2
2
ab
2

相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于

_________．

8、（0519）．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为

，左准线与轴的交点为，||∶||＝2∶1．
4lxMMA1A1F1(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若点P为l上的动点，求∠F1PF2最大值．

（理）(Ⅱ)若直线l1：x＝m(|m|＞1)，P为l1上的动点，使∠F1PF2最大的点P记为Q，求

点Q的坐标(用m表示)．

2
9、(063)抛物线y8x的准线方程是（）

x2x44
(A)(B)(C)y2(D)y
x
）双曲线221
10、（0613y上的离心率是3，则m等于

m

22
xy
11、（0619）如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只
2
ab

3

有一个公共点T，且椭圆的离心率e=(Ⅰ)求椭圆方程；
2
1
|AT|2＝|AF||AF|。
(Ⅱ)设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，求证：12
2

FFMAFATMAFT
（理Ⅱ）设1、2分别是椭圆的左、右焦点，为线段2的中点，求证；
1

可编辑
.

12、(074文理)直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是（）

(A)x＋2y－1＝0(B)2x＋y－1＝0（C）2x＋y－3＝0(D)x＋2y－3＝0
13、（0710文理）已知双曲线的左、右焦点分别为F、F，P是准线上一点，若：双曲线
12

离心率

x2y21
4交于A、B两点，记△AOB的面积为
文理)如图，直线＝kx＋b与椭圆
14、(0721y
．
S

(I)求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
y
（Ⅱ)当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．

A

O

x

B

15、（088文理）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，双曲线离心率是

x2y
16、(08132的直线交椭圆于、
文理)已知F1、F2为椭圆1的两个焦点，过F1AB
259

两点若|FA|+|FB|=12，则|AB|=。
22

可编辑
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13
17、（0822）（本题15分）已知曲线C是到点P(,)和到直线y5
距离相等的点的
288

轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，

MAl,MBx
|QB|2
轴（如图）。（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求出直线l的方程，使得为常数。

|QA|

历年浙江解析几何高考题

（042）直线y=2与直线x+y—2=0的夹角是

（B）

3

(A)(B)(C)(D)
4324

2
（046文理）曲线y=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（C）

2222
(A)y=8--4x(B)y=4x—8(C)y=16--4x(D)y=4x—16

x22b