高考数学 第22周 仿真测试 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

第22周仿真测试
（测试时间：120分钟，总分：150分）
班级：____________姓名：____________座号：____________得分：____________
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合，，则
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】∵，，∴．故选．
2．已知复数满足，则
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】，∴，故选C.
3．如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为

A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】直角三角形的较短边长为3，则较长边长为5，所以小正方形边长为2，面积为4，所以向大正方形内抛一枚幸运小花朵时，小花朵落在小正方形内的概率为.本题选择B选项.
【名师点睛】数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，据此求解几何概型即可.
4．设是自然对数的底数，函数是周期为4的奇函数，且当时，，则的值为
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】因为，所以，故选D.
5．等差数列的前项和为，若，则
A．18 B．27
C．36 D．45
【答案】B

6．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则整数的值为

A． B．
C． D．
【答案】A

7．设，，，则的大小关系为
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由题意得，.
所以，而，所以，即<1.
又，故.选A.
8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是

A． B．
C． D．
【答案】D

【名师点睛】三视图问题的常见类型及解题策略
(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．
(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．
(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．
9．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】求导，得，令，则在区间上恒成立，所以，其中，而易知函数在上为增函数，所以，所以，故选D.
10．已知，则下列结论中正确的是
A．函数的周期为
B．将的图象向左平移个单位后得到的图象
C．函数的最大值为
D．的一个对称中心是
【答案】D
【解析】选项A：，则周期，故A不对；
选项B：将的图象向左平移个单位后得到图象对应的函数解析式为，得不到的图象，故B不对；
选项C：由A可得，因为的最大值为1，所以的最大值为，故C不对；
选项D：，根据正弦函数的对称性，令，得，当时，，故D正确.
故选D.
11．已知抛物线的焦点为，准线，点在抛物线上，点在准线上，若，且直线的斜率，则的面积为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】设准线与轴交于点N，所以，直线的斜率，所以，在直角三角形中，，，根据抛物线定义知，，又，，所以，因此是等边三角形，故，所以的面积为，故选C.
12．已知数列的前项和为，且，，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为
A． B．
C． D．
【答案】B

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．设向量且则__________．
【答案】
【解析】∵，∴=4−2m=0，解得m=2，∴=（4，2），∴+2=（6，−2），∴．故答案为：.
14．已知满足不等式组，则的最大值为__________．
【答案】2
【解析】作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示.由得y=−x+z，
平移直线y=−x+z，由图象可知当直线y=−x+z经过点A时，直线y=−x+z的截距最大，此时z最大，由，得，即A（0，1），此时z=0+2=2，故答案为2.

【名师点睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：
（1）准确无误地作出可行域；
（2）画目标函数所对