高考数学 第22周 仿真测试 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

第22周仿真测试
（测试时间：120分钟，总分：150分）
班级：____________姓名：____________座号：____________得分：____________
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合，，则
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】∵，，∴．故选．
2．已知复数满足，则
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】，∴，故选C.
3．如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为

A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】直角三角形的较短边长为3，则较长边长为5，所以小正方形边长为2，面积为4，所以向大正方形内抛一枚幸运小花朵时，小花朵落在小正方形内的概率为.本题选择B选项.
【名师点睛】数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，据此求解几何概型即可.
4．设是自然对数的底数，函数是周期为4的奇函数，且当时，，则的值为
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】因为，所以，故选D.
5．等差数列的前项和为，若，则
A．18 B．27
C．36 D．45
【答案】B

6．的展开式中的系数是
A．56 B．84
C．112 D．168
【答案】D
【解析】根据和的展开式的通项公式可得，的系数为，故选D.
7．设，，，则的大小关系为
A． B．
C． D．
【答案】A

8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是

A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由三视图可知，几何体是由下面一个直三棱柱，上面一个三棱锥组成的.
三棱柱的底面面积为：；
三棱柱的侧面积为：；
三棱锥的侧面积为：.
所以该几何体的表面积是.故选D.
【名师点睛】三视图问题的常见类型及解题策略
(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．
(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．
(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．
9．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则整数的值为

A． B．
C． D．
【答案】A

10．已知，则下列结论中正确的是
A．函数的周期为
B．将的图象向左平移个单位后得到的图象
C．函数的最大值为
D．的一个对称中心是
【答案】D

选项D：，根据正弦函数的对称性，令，得，当时，，故D正确.
故选D.
11．已知抛物线的焦点为，准线，点在抛物线上，点在准线上，若，且直线的斜率，则的面积为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】设准线与轴交于点N，所以，直线的斜率，所以，在直角三角形中，，，根据抛物线定义知，，又，，所以，因此是等边三角形，故，所以的面积为，故选C.
12．已知数列的前项和为，且，，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为
A． B．
C． D．
【答案】B

本题选择B选项.
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．设向量且则__________．
【答案】
【解析】∵，∴=4−2m=0，解得m=2，∴=（4，2），∴+2=（6，−2），∴．故答案为：.
14．已知满足不等式组，则的最大值为__________．
【答案】2
【解析】作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示.由得y=−x+z，
平移直线y=−x+z，由图象可知当直线y=−x+z经过点A时，直线y=−x+z的截距最大，此时z最大，由，得，即A（0，1），此时z=0+2=2，故答案为2.

【名师点睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：
（1）准确无误地作出可行域；
（2）画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；（3）一般情况下，目标函