高中数学 课时跟踪检测（十一）正切函数的图象与性质 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题.doc

课时跟踪检测（十一）正切函数的图象与性质
层级一学业水平达标
1．函数y＝－2＋taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋\f(π,3)))的定义域是()
A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(5,3)π，2kπ＋\f(π,3)))，k∈Z
B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,3)，2kπ＋\f(5,3)π))，k∈Z
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ－\f(5,3)π，kπ＋\f(π,3)))，k∈Z
D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ－\f(π,3)，kπ＋\f(5,3)π))，k∈Z
解析：选A由－eq\f(π,2)＋kπ＜eq\f(1,2)x＋eq\f(π,3)＜eq\f(π,2)＋kπ，k∈Z，解得－eq\f(5,3)π＋2kπ＜x＜eq\f(π,3)＋2kπ，k∈Z.
2．f(x)＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2x＋\f(π,3)))的最小正周期为()
A.eq\f(π,4) B.eq\f(π,2)
C．π D．2π
解析：选B法一：函数y＝tan(ωx＋φ)的周期是T＝eq\f(π,|ω|)，直接套用公式，可得T＝eq\f(π,|－2|)＝eq\f(π,2).
法二：由诱导公式可得taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2x＋\f(π,3)))＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2x＋\f(π,3)－π))＝taneq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))＋\f(π,3)))，所以feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))＝f(x)，所以周期为T＝eq\f(π,2).
3．函数f(x)＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,4)))与函数g(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－2x))的最小正周期相同，则ω＝()
A．±1 B．1
C．±2 D．2
解析：选Ag(x)的最小正周期为π，则eq\f(π,|ω|)＝π，得ω＝±1.
4．函数y＝|tan2x|是()
A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数
C．周期为eq\f(π,2)的奇函数 D．周期为eq\f(π,2)的偶函数
解析：选Df(－x)＝|tan(－2x)|＝|tan2x|＝f(x)为偶函数，T＝eq\f(π,2).
5．与函数y＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))的图象不相交的一条直线是()
A．x＝eq\f(π,2) B．x＝－eq\f(π,2)
C．x＝eq\f(π,4) D．x＝eq\f(π,8)
解析：选D当x＝eq\f(π,8)时，2x＋eq\f(π,4)＝eq\f(π,2)，而eq\f(π,2)的正切值不存在，所以直线x＝eq\f(π,8)与函数的图象不相交．
6．函数y＝eq\r(1－tanx)的定义域是___________________________________________．
解析：由1－tanx≥0即tanx≤1结合图象可解得．
答案：eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ－\f(π,2)，kπ＋\f(π,4)))(k∈Z)
7．函数y＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))的单调递增区间是______________________________________．
解析：令kπ－eq\f(π,2)＜2x＋eq\f(π,4)＜kπ＋eq\f(π,2)，k∈Z，
解得eq\f(kπ,2)－eq\f(3π,8)<x<eq\f(kπ,2)＋eq\f(π,8)，k∈Z.
答案：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)－\f(3π,8)，\f(kπ,2)＋\f(π,8)))，k∈Z
8．函数y＝3tan(π＋x)，－eq\f(π,4)<x≤eq\f(π,6)的值域