江西省临川2024年高一数学（上）期末卷内附答案.docx

江西省临川2024年高一数学（上）期末卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的定义域为（）
A. B.
C. D.
2、函数其中（，）的图象如图所示，为了得到图象，则只需将的图象（）

A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
3、已知向量，则锐角等于
A.30° B.45°
C.60° D.75°
4、圆x2+y2+2x﹣4y+1＝0的半径为（）
A.1 B.
C.2 D.4
5、某集团校为调查学生对学校“延时服务”的满意率，想从全市3个分校区按学生数用分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本．已知3个校区学生数之比为，如果最多的一个校区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为（）
A. B.
C. D.
6、已知函数，则
A.最大值为2，且图象关于点对称
B.周期为，且图象关于点对称
C.最大值为2，且图象关于对称
D.周期为，且图象关于点对称
7、已知向量=（1，2），=（2，x），若⊥，则|2+|=（）
A. B.4
C.5 D.
8、已知，，，则a、b、c的大小顺序为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数s=f（t）的图象如图所示（图象与t正半轴无限接近，但永不相交），则下列说法正确的是（）

A.函数s=f（t）的定义城为[-3，-1]∪[0，+∞）
B.函数s=f（t）的值域为（0，5]
C.当s∈[2，4]时，有三个不同的t值与之对应
D.当时，
10、已知点是角终边上一点，则（）
A. B.
C. D.
11、使成立的一个充分条件可以是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知直线与直线的倾斜角分别为和，则直线与的交点坐标为__________
13、设函数f（x）=-x+2，则满足f（x-1）+f（2x）＞0的x的取值范围是______．
14、已知，，且，则的最小值为___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知圆，直线
（1）直线l一定经过哪一点；
（2）若直线l平分圆C，求k的值；
（3）若直线l与圆C相交于A，B，求弦长的最小值及此时直线的方程
16、给出以下四个式子：
①；
②；
③；
④.
（1）已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个，求出这个常数；
（2）分析以上各式的共同特点，写出能反应一般规律的等式，并对等式正确性作出证明.
17、已知函数.
（1）当有是实数解时，求实数的取值范围；
（2）若，对一切恒成立，求实数的取值范围.
18、（1）若，求的值；
（2）已知锐角，满足，若，求的值.
19、求值：
（1）；
20、函数在一个周期内的图象如图所示，O为坐标原点，M，N为图象上相邻的最高点与最低点，也在该图象上，且

（1）求的解析式；
（2）的图象向左平移1个单位后得到的图象，试求函数在上的最大值和最小值
21、（1）计算：
（2）已知，求的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据函数的解析式有意义，列出不等式，即可求解.
【详解】由题意，函数有意义，则满足，解得且，
所以函数的定义域为.
故选：B.
2、答案：D
【解析】根据图像计算周期和最值得到，，再代入点计算得到，根据平移法则得到答案.
【详解】根据图象：，，故，，故，
，即，，，
当时，满足条件，则，
故只需将的图象向左平移个单位即可.
故选：D.
3、答案：B
【解析】因为向量共线，则有，得,锐角等于45°，选B
4、答案：C
【解析】将圆的方程化为标准方程即可得圆的半径.
【详解】由圆x2+y2+2x﹣4y+1＝0化为标准方程有：
，
所以圆的半径为2.
故选：C
【点睛】本题考查圆的一般方程与标准方程的互化，并由此得出圆的半径大小，属于基础题.
5、答案：B
【解析】利用分层抽样比求解.
【详解】因为样本容量为，且3个校区学生数之比为，最多的一个校区抽出的个体数是60，
所以，
解得，
故选：B
6、答案：A
【解析】

，∵，∴，则的最大值为；∵，∴周期；当时，图象关于某一点对称，∴当，求出，即图象关于对称，故选A
考点：三角函数的性质．
7、答案：C
【解析】根据求出x的值，再利用向量的运算求出的坐标，最后利用模长公式即可求出答案
【详解】因为，所以解得，
所以，因此，故选C
【点睛】本题主要考查向量的坐标预算以及模长求解，还有就是关于向量垂直的判定与性质
8、答案：D
【解析】由对数的运算性质可判断出，而由已知可得，从而可判断出，进而可比较大小
详解】由，故，
因为，所以，
因为，所以，所以，即

故选：D
二、多选题（本题共3小题