新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案.docx

新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某时钟的秒针端点QUOTE到中心点QUOTE的距离为5cm，秒针绕点QUOTE匀速旋转，当时间：QUOTE时，点QUOTE与钟面上标12的点QUOTE重合，当QUOTE两点间的距离为QUOTE（单位：cm），则QUOTE等于（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
2、已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
3、下列命题是全称量词命题，且是真命题的为（）
A.有些四边形的内角和不等于360° B.，
C.， D.所有能被4整除的数都是偶数
4、如图，在平面四边形中，，将其沿对角线对角折成四面体，使平面⊥平面,若四面体的顶点在同一球面上，则该求的体积为

A. B.
C. D.
5、若偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
6、已知，若角的终边经过点，则的值为（）
A. B.
C.4 D.-4
7、对于函数，若存在，使，则称点是曲线“优美点”.已知，则曲线的“优美点”个数为
A.1 B.2
C.4 D.6
8、函数在上的部分图象如图所示，则的值为

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（）
A.向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍
B.向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍
C.横坐标变为原来的，再向左平移个单位长度
D.横坐标变为原来的，再向左平移个单位长度
10、历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪数学家秋利克需（Dirichlet），他是最早倡导严格化方法的数学家之一，狄利克雷在1829年给出了著名的狄利克雷函数：（Q是有理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地，广文的秋利克雷函数可以定义为：（其中，且）.以下对说法正确的有（）
A.的定义域为R B.是非奇非偶函数
C.在实数集的任何区间上都不具有单调性 D.任意非零有理数均是的周期
11、钟表在我们的生活中随处可见，高一某班的同学们在学习了“任意角和弧度制”后，对钟表的运行产生了浓厚的兴趣，并展开了激烈的讨论，若将时针与分针视为两条线段，则下列说法正确的是（）
A.小赵同学说：“经过了5h，时针转了．”
B.小钱同学说：“经过了40min，分针转了．”
C.小孙同学说：“当时钟显示的时刻为12:35时，时针与分针所夹的钝角为．”
D.小李同学说：“时钟的时针与分针一天之内会重合22次．”
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，则________.
13、每一个声音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.若的部分图象如图所示，则的解析式为________.

14、已知正数x、y满足x+=4，则xy的最大值为_______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，且
求函数的定义域；
求满足的实数x的取值范围
16、（1）计算：
（2）已知，，，，求的值
17、抛掷两颗骰子，计算：
（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；
（2）事件“点数之和小于7”概率；
（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率.
18、已知集合，
（Ⅰ）当时，求；；
（Ⅱ）若，求实数的值
19、函数部分图象如下图所示：

（1）求函数的解析式；
（2）求函数的最小正周期与单调递减区间；
（3）求函数在上的值域
20、在平面直角坐标系中，圆经过三点
（1）求圆的方程；
（2）若圆与直线交于两点，且，求的值
21、已知，，且.
（1）求的值；
（2）求.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】由题知圆心角为QUOTE，过O作AB的垂线，通过计算可得QUOTE.
【详解】由题知，圆心角为QUOTE，过O作AB的垂线，则QUOTE
故选：D
2、答案：A
【解析】由题意可得在单调递减，且，从而可得当或时，，当或时，，然后分和求出不等式的解集
【详解】因为奇函数在上单调递减，且，
所以在单调递减，且，
所以当或时，，当或时，，
当时，不等式等价于，
所以或，解得，
当时，不等式等价于，
所以或，解得或，
综上，不等式的解集为，
故选：A
3、答案：D
【解析】根据定义分析判断即可.
【详解】A和C都是存在量词命题，B是全称量词命题，但其是假命题，如时，，D选项为全称命题且为真命题
故选：D.
4、答案：A
【解析】平面四边