新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学（上）期末测试模拟卷内附答案.docx

新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学（上）期末测试模拟卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知的值为
A.3 B.8
C.4 D.
2、已知是定义在上的偶函数，那么的最大值是（）
A.0 B.
C. D.1
3、如果命题“使得”是假命题，那么实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、设函数，其中，，，都是非零常数，且满足，则（）
A. B.
C. D.
5、在同一坐标系中，函数与大致图象是（）
A. B.
C. D.
6、下列函数中，以为最小正周期，且在上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
7、已知函数则函数的零点个数为.
A. B.
C. D.
8、已知向量，，若，则（）
A. B.
C.2 D.3
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数f＝2cos，则下列说法正确的是（）
A.f的周期为π B.x＝是f的一条对称轴
C.是f的一个递增区间 D.是f的一个递减区间
10、已知角α的终边经过点，则（）
A. B.
C. D.
11、已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有.当时，，则下列结论正确的是（）
A.函数的图象关于点成中心对称
B.函数是以1为周期的周期函数
C.当时，
D.函数在上单调递减
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，，，，则______.
13、若，则_________
14、已知，则的最小值为_______________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知.
（1）化简；
（2）若，求的值；
（3）解关于的不等式：.
16、已知函数.
（1）当时，求在上的值域；
（2）当时，已知，若有，求的取值范围.
17、2009年某市某地段商业用地价格为每亩60万元，由于土地价格持续上涨，到2021年已经上涨到每亩120万元．现给出两种地价增长方式，其中是按直线上升的地价，是按对数增长的地价，t是2009年以来经过的年数，2009年对应的t值为0
（1）求，的解析式；
（2）2021年开始，国家出台“稳定土地价格”的相关调控政策，为此，该市要求2025年的地价相对于2021年上涨幅度控制在10%以内，请分析比较以上两种增长方式，确定出最合适的一种模型．（参考数据：）
18、已知全集，集合，，.
（1）若，求；
（2）若，求实数a的取值范围.
19、计算题

20、已知函数为的零点，为图象的对称轴
（1）若在内有且仅有6个零点，求；
（2）若在上单调，求的最大值
21、已知函数，，且在上的最小值为0.
（1）求的最小正周期及单调递增区间；
（2）求的最大值以及取得最大值时x的取值集合.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】主要考查指数式与对数式的互化和对数运算
解：

2、答案：C
【解析】∵f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上偶函数，∴a－1＋2a＝0，∴a＝.
又f(－x)＝f(x)，∴b＝0，∴，所以.
故选C.
3、答案：B
【解析】特称命题是假命题，则该命题的否定为全称命题且是真命题，然后根据即可求解.
【详解】依题意，命题“使得”是假命题，
则该命题的否定为“”，且是真命题；
所以，.
故选：B
4、答案：C
【解析】代入后根据诱导公式即可求出答案
【详解】解：由题，
∴，
∴，
故选：C
【点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式的应用，属于基础题
5、答案：B
【解析】根据题意，结合对数函数与指数函数的性质，即可得出结果.
【详解】由指数函数与对数函数的单调性知：在上单调递增，在上单调递增，只有B满足.
故选：B.
6、答案：D
【解析】根据最小正周期判断AC，根据单调性排除B，进而得答案.
【详解】解：对于AC选项，，的最小正周期为，故错误；
对于B选项，最小正周期为，在区间上单调递减，故错误；
对于D选项，最小正周期为，当时，为单调递增函数，故正确.
故选：D
7、答案：B
【解析】令，得，令,由，得或，作出函数的图象，结合函数的图象，即可求解
【详解】由题意，令，得，
令,由，得或，
作出函数的图象，如图所示，
结合函数的图象可知，有个解，有个解，故的零点个数为，故选B.

【点睛】本题主要考查了函数的零点问题，其中令,由，得到或，作出函数的图象，结合函数的图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题
8、答案：A
【解析】先计算的坐标，再利用可得，即可求解.
【详解】，
因为，所以，
解得：，
故选：A
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：ABD
【解析】将2x＋看做整体，根据余弦函数的图像即可求解.
【详解】f＝2cos
所以f的周期为T＝＝π，A正确；
将