新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期第三次月考卷含答案解析.docx

新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期第三次月考卷含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知角终边上A点的坐标为，则（）
A.330 B.300
C.120 D.60
2、把的图象上各点的横标缩短为原来的(纵坐标不变)，再把所得图象向右平移个单位长度，得到的图象，则（）
A. B.
C. D.
3、命题“，使.”的否定形式是（）
A.“，使” B.“，使”
C.“，使” D.“，使”
4、函数f（x）＝x2－3x－4的零点是（）
A. B.
C. D.
5、二次函数中，，则函数的零点个数是
A.个 B.个
C.个 D.无法确定
6、终边在x轴上的角的集合为（）
A. B.
C. D.
7、已知集合，，，则（）
A.{6，8} B.{2，3，6，8}
C.{2} D.{2，6，8}
8、设集合，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设，，称为、算术平均数，为、的几何平均数，为、的调和平均数，称为、的加权平均数.如图，为线段上的点，且，，为中点，以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于，连接、、，过点作的垂线，垂足为.取弧的中点为，连接，则在图中能体现出的不等式有（）

A. B.
C. D.
10、已知角是第一象限角，则角可能在以下哪个象限（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
11、(多选题
A.若幂函数的图象过点，则
B.函数(，且)的图象恒过定点
C.函数有两个零点
D.若函数在区间上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的定义域为_____________.
13、已知长方体的8个顶点都在球的球面上，若，，，则球的表面积为___________.
14、已知函数，则下列说法正确的有________.
①的图象可由的图象向右平移个单位长度得到
②在上单调递增
③在内有2个零点
④在上的最大值为
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
（1）求出函数在上解析式；
（2）若与有3个交点，求实数的取值范围.
16、已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求a，b的值；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式：.
17、已知函数是上的奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）若关于的方程在区间上恒有解，求实数的取值范围.
18、计算下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）.
19、某形场地，，米（、足够长）.现修一条水泥路在上，在上），在四边形中种植三种花卉，为了美观起见，决定在上取一点，使且.现将铺成鹅卵石路，设鹅卵石路总长为米.
（1）设，将l表示成的函数关系式；
（2）求l的最小值.

20、已知
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在这样的实数，使不等式对所有都成立．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由
21、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，.

（1）求证：；
（2）若为等边三角形，，平面平面，求四棱锥的体积.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据特殊角的三角函数值求出点的坐标，再根据任意角三角函数的定义求出的值.
【详解】，，即，
该点在第四象限，由，，
得.
故选：A.
2、答案：C
【解析】根据三角函数的周期变换和平移变换的原理即可得解.
【详解】解：把的图象上各点的横标缩短为原来的(纵坐标不变)，
可得的函数图像，
再把所得图象向右平移个单位长度，可得函数，
所以.
故选：C.
3、答案：D
【解析】根据特称命题的否定是全称命题，即可得出命题的否定形式
【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“，使”的否定形式为：，使
故选：D
4、答案：D
【解析】直接利用函数零点定义，解即可.
【详解】由，
解得或，
函数零点是.
故选：.
【点睛】本题主要考查的是函数零点的求法，直接利用定义可以求解，是基础题.
5、答案：C
【解析】计算得出的符号，由此可得出结论.
【详解】由已知条件可得，因此，函数的零点个数为.
故选：C.
6、答案：B
【解析】利用任意角的性质即可得到结果
【详解】终边在x轴上，可能为x轴正半轴或负半轴，所以可得角，故选B.
【点睛】本题考查任意角的定义,属于基础题.
7、答案：A
【解析】由已知，先有集合和集合求解出，再根据集合求解出即可.
【详解】因为，，所以，
又因为，所以.
故选：A.
8、答案：C
【解析】利用集合并集的定义，即可求出.
【详解】集合，
.
故选：.
【点睛】本题主要考查的是集合的并集的运算，是基础题.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18