新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期第一次月考卷含答案解析.docx

新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期第一次月考卷含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若函数的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是

A. B.
C. D.
2、下列说法中，正确的是（）
A.锐角是第一象限的角 B.终边相同的角必相等
C.小于的角一定为锐角 D.第二象限的角必大于第一象限的角
3、设函数QUOTE，则满足QUOTE的x的取值范围是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
4、设集合，则（）
A.{1，3} B.{3，5}
C.{5，7} D.{1，7}
5、已知M，N都是实数，则“”是“”的（）条件
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.既不充分也不必要
6、实数，，的大小关系正确的是()
A. B.
C. D.
7、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1，点D，O分别是AB，BC1的中点，则下列结论错误的是（）

A.与平面ABC所成的角为 B.平面
C.与所成角为 D.
8、历史上数学计算方面的三大发明是阿拉伯数、十进制和对数，其中对数的发明，大大缩短了计算时间，为人类研究科学和了解自然起了重大作用，对数运算对估算“天文数字”具有独特优势.已知，，则的估算值为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的是（）
A.若的终边上的一点坐标为（），则
B.若是第一象限角，则是第一或第三象限角
C.若，，则
D.对，恒成立
10、给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能成为的充分条件的是（）
A.① B.②
C.③ D.④
11、已知函数，则下列结论正确的是（）
A.函数的定义域为R
B.函数的值域为
C.函数的图象关于y轴对称
D.函数在R上为增函数
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设是R上的奇函数，且当时，，则__________
13、用秦九韶算法计算多项式，当时的求值的过程中，的值为________.
14、函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为________.

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知cos(−α)=，sin(+β)=−，α(，)，β(，).
（1）求sin2α的值；
（2）求cos(α+β)的值.
16、计算求值：
（1）
（2）若，求的值.
17、已知函数，（，且）
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并证明
18、某公司为了解宿州市用户对其产品的满意度，从宿州市，两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图（如图）和地区的用户满意度评分的频数分布表（如表1）

满意度评分频数2814106表1
满意度评分低于70分满意度等级不满意满意非常满意表2
（1）求图中的值，并分别求出，两地区样本用户满意度评分低于70分的频率
（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级（如表2），将频率看作概率，从，两地用户中各随机抽查1名用户进行调查，求至少有一名用户评分满意度等级为“满意”或“非常满意”的概率.
19、对于函数QUOTE，若在定义域内存在实数QUOTE，满足QUOTE，则称QUOTE为“QUOTE类函数”.
（1）已知函数QUOTE，试判断QUOTE是否为“QUOTE类函数”？并说明理由；
（2）设QUOTE是定义在QUOTE上的“QUOTE类函数”，求是实数QUOTE的最小值；
（3）若QUOTE为其定义域上的“QUOTE类函数”，求实数QUOTE的取值范围.
20、设不等式的解集为集合A，关于x的不等式的解集为集合B.
（1）若，求；
（2）命题p：，命题q：，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
21、已知的内角所对的边分别为，
（1）求的值；
（2）若，求面积

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由函数的图象可知，函数，则下图中对于选项A，是减函数，所以A错误；对于选项B,的图象是正确的；对C，是减函数，故C错；对D，函数是减函数，故D错误。
故选B
2、答案：A
【解析】根据锐角的定义，可判定A正确；利用反例可分别判定B、C、D错误，即可求解.
【详解】对于A中，根据锐角的定义，可得锐角满足是第一象限角，所以A正确；
对于B中，例如：与的终边相同，但，所以B不正确；
对于C中，例如：满足，但不是锐角，所以C不正确；
对于D中，例如：为第一象限角，为第二象限角，此时，所以D不正确.
故选：A.
3、答案：D
【解析】画出函数的图