新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期第一次月考卷内附答案.docx

新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期第一次月考卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列函数中，同时满足：①在上是增函数，②为奇函数，③最小正周期为的函数是（）
A. B.
C. D.
2、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A. B.
C. D.
3、下列每组函数是同一函数的是
A.f(x)=x-1, B.f(x)=|x-3|,
C.,g(x)=x+2 D.,
4、如图所示，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）

A. B.
C. D.
5、已知集合，，，则（）
A.{6，8} B.{2，3，6，8}
C.{2} D.{2，6，8}
6、已知aR且a>b，则下列不等式一定成立的是（）
A.> B.>ab
C.> D.a(a—b)>b(a—b)
7、设是两条不同的直线,是两个不同的平面，且，则下列说法正确的是
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
8、已知函数，若（其中．），则的最小值为（）
A. B.
C.2 D.4
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若函数则下列说法正确的是（）
A.是奇函数
B.若定义域上单调递减，则
C.当时，若，则
D.若函数有2个零点，则
10、若正实数a，b满足，则下列说法错误是（）
A有最小值 B.有最大值
C.有最小值4 D.有最小值
11、已知，，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知正四棱锥的底面边长为4cm，高与斜高的夹角为，则该正四棱锥的侧面积等于________cm2
13、________
14、在平面四边形中，，若，则__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、为迎接党的“十九大”胜利召开与响应国家交给的“提速降费”任务，某市移动公司欲提供新的资费套餐（资费包含手机月租费、手机拨打电话费与家庭宽带上网费）．其中一组套餐变更如下：
原方案资费
手机月租费手机拨打电话家庭宽带上网费（50M）18元/月0.2元/分钟50元/月新方案资费
手机月租费手机拨打电话家庭宽带上网费（50M）58元/月前100分钟免费，
超过部分元/分钟（>0.2）免费（1）客户甲（只有一个手机号和一个家庭宽带上网号）欲从原方案改成新方案，设其每月手机通话时间为分钟（），费用原方案每月资费-新方案每月资费，写出关于函数关系式；
（2）经过统计，移动公司发现，选这组套餐的客户平均月通话时间分钟，为能起到降费作用，求的取值范围
16、已知函数，，且在上的最小值为0.
（1）求的最小正周期及单调递增区间；
（2）求的最大值以及取得最大值时x的取值集合.
17、已知函数.
（1）求、、的值；
（2）若，求a的值.
18、已知的内角满足，若，且，满足：，，，为，的夹角，求
19、设两个非零向量与不共线，
（1）若，，，求证：A，B，D三点共线；
（2）试确定实数k，使和共线
20、已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由
21、已知函数是上的奇函数.
（1）求的值；
（2）比较与0的大小，并说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据三角函数的图像和性质逐项分析即可求解.
【详解】A中的最小正周期为，不满足；
B中是偶函数，不满足；
C中的最小正周期为，不满足；
D中是奇函数﹐且周期，令，∴，∴函数的递增区间为，，∴函数在上是增函数，故D正确.
故选：D.
2、答案：D
【解析】解：该几何体是一个底面半径为1、高为4的圆柱被一个平面分割成两部分中的一个部分，故其体积为.
本题选择D选项.
3、答案：B
【解析】分析：根据题意，先看了个函数的定义域是否相同，再观察两个函数的对应法则是否相同，即可得到结论.
详解：对于A中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以两个函数不是同一个函数；
对于B中，函数的定义域和对应法则完全相同，所以是同一个函数；
对于C中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以两个函数不是同一个函数；
对于D中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以不是同一个函数，
故选B.
点睛：本题主要考查了判断两个函数是否是同一个函数，其中解答中考查了函数的定义域的计算和函数的三要素的应用，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.
4、答案：D
【解析】根据斜二测画法的规则，得出该平面图象的特征，结合面积公式，即可求解.
【详解】由题意，根据斜二测画法规则，可得该平面图形是上底长为，下底长为，高为的直角梯形，所以计算得面积为.
故选：D.

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