新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期期末真题演练含答案解析.docx

新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期期末真题演练含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③若α⊥β，m⊂α，则m⊥β
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
其中正确命题的序号是（）
A.和 B.和
C.和 D.和
2、若，则的大小关系为（）
A. B.
C. D.
3、中国古代十进制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期或战国初年.算筹记数的方法是：个位、百位、万位、…上的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位、…上的数按横式的数码摆出，如可用算筹表示为.

这个数字的纵式与横式的表示数码如图所示，则的运算结果用算筹表示为（）
A. B.
C. D.
4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A. B.
C. D.
5、下题中，正确的命题个数为（）
①函数的定义域为；
②已知命题，则命题的否定为:；
③已知是定义在[0，1]的函数，那么“函数在[0，1]上单调递减”是“函数在[0，1]上的最小值为f(1)”的必要不充分条件；
④被称为“天津之眼”的天津永乐桥摩天轮，是一座跨河建造、桥轮合一的摩天轮假设“天津之眼”旋转一周需30分钟，且是匀速转动的，则经过5分钟，转过的角的弧度
A.1 B.2
C.3 D.4
6、函数的零点一定位于区间（）
A. B.
C. D.
7、已知，则的值是
A. B.
C. D.
8、已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.则下列选项成立的是（）
A. B.若，则
C.若， D.，，使得
10、不等式成立的一个充分不必要条件是（）
A. B.或
C. D.或
11、已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解为{x|x≤﹣3或x≥4}，则下列说法正确的是（）
A.a＞0
B.不等式bx+c＞0的解集为{x|x＜﹣12}
C.a+b+c＞0
D.不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为或
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的最大值是____________.
13、向量与，则向量在方向上的投影为______
14、我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微；数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质．请写出一个在上单调递增且图象关于y轴对称的函数：________________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、计算下列各式的值：
（1），其中m，n均为正数，为自然对数的底数；
（2），其中且
16、已知集合，
（1）分别求，；
（2）已知，若，求实数的取值集合
17、已知平面上点，且.
（1）求；
（2）若点，用基底表示.
18、已知函数.
（1）求函数的周期；
（2）求函数的单调递增区间.
19、已知函数
求的最小正周期以及图象的对称轴方程
当时，求函数的最大值和最小值
20、求下列各式的值：
（1）；
（2）.
21、已知的顶点，边上的高所在直线的方程为，边上中线所在的直线方程为
（1）求直线的方程；
（2）求点的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据空间直线和平面平行、垂直的性质分别进行判断即可
【详解】①若m⊥α，n∥α，则m⊥n成立，故①正确，
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β不成立，两个平面没有关系，故②错误
③若α⊥β，m⊂α，则m⊥β不成立，可能m与β相交，故③错误，
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ，成立，故④正确，
故正确是①④，
故选B
【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及空间直线和平面平行和垂直的判定和性质，考查学生的空间想象能力
2、答案：D
【解析】根据对数的运算性质以及指数函数和对数函数的单调性即可判断
【详解】因为，而函数在定义域上递增，，所以
故选：D
3、答案：A
【解析】先利用指数和对数运算化简，再利用算筹表示法判断.
【详解】因为，
用算筹记数表示为，
故选：.
4、答案：A
【解析】由题可得该几何体为正方体的一半，截去了一个三棱锥，即得.
【详解】由三视图可知该几何体为正方体的一半，截去了一个三棱锥，如图，

则其体积为.
故选：A.
5、答案：B
【解析】对于①，求出函数的定义域即可判断；
对于②，根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可判断；
对于③，根据充分条件和必要条件的定义，举出反例即可判断；
对于④，计