德宏市重点中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

德宏市重点中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、“是钝角”是“是第二象限角”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、已知正方体，则异面直线与所成的角的余弦值为
A. B.
C. D.
3、若，则下列关系式一定成立的是（）
A. B.
C. D.
4、已知函数恰有2个零点，则实数a取值范围是（）
A. B.
C. D.
5、下列函数中，既是偶函数，又在区间上是增函数的是（）
A. B.
C. D.
6、在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则

A.点必在直线上 B.点必在直线上
C.点必在平面外 D.点必在平面内
7、和函数是同一函数的是（）
A. B.
C. D.
8、已知，，则直线与直线的位置关系是（）
A.平行 B.相交或异面
C.异面 D.平行或异面
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、对于事件，，下列命题正确的是（）
A.如果，互斥，那么与也互斥 B.如果，对立，那么与也对立
C如果，独立，那么与也独立 D.如果，不独立，那么与也不独立
10、下列命题正确的有（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
11、函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）
A.
B.若在上有最小值，则在上有最大值1
C.若在上为增函数，则在上为减函数
D.若时，，则时，
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、如图,在平面直角坐标系中,圆,点,点是圆上的动点,线段的垂直平分线交线段于点,设分别为点的横坐标,定义函数,给出下列结论:
①;②是偶函数;③在定义域上是增函数;
④图象的两个端点关于圆心对称;
⑤动点到两定点的距离和是定值.
其中正确的是__________

13、设函数则的值为________
14、正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C平面角等于________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（1）求的值；
（2）设，求的值.
16、计算下列各式的值：
（Ⅰ)
（Ⅱ）
17、已知函数（，且）.
（1）写出函数的定义域，判断奇偶性，并证明；
（2）解不等式.
18、已知，.
（1）求的值；
（2）求的值.
19、如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形生态种植园．设生态种植园的长为，宽为

（1）若生态种植园面积为，则为何值时，可使所用篱笆总长最小？
（2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值
20、已知二次函数的图象关于直线对称，且关于x的方程有两个相等的实数根
（1）求函数的值域；
21、已知函数，图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，______；
（1）①的一条对称轴且；
②的一个对称中心，且在上单调递减；
③向左平移个单位得到的图象关于轴对称且
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（2）在（1）的情况下，令，，若存在使得成立，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据钝角和第二象限角的定义，结合充分性、必要性的定义进行判断即可.
【详解】因为是钝角，所以，因此是第二象限角，
当是第二象限角时，例如是第二象限角，但是显然不成立，
所以“是钝角”是“是第二象限角”的充分不必要条件，
故选：A
2、答案：A
【解析】将平移到,则异面直线与所成的角等于,连接在根据余弦定理易得
【详解】设正方体边长为1，将平移到,则异面直线与所成的角等于，连接．则，所以为等边三角形，所以
故选A
【点睛】此题考查立体几何正方体异面直线问题，异面直线求夹角，将其中一条直线平移到与另外一条直线相交形成的夹角即为异面直线夹角，属于简单题目
3、答案：A
【解析】判断函数的奇偶性以及单调性，由此可判断函数值的大小，即得答案.
【详解】由可知：
，为偶函数，
又,
知在上单调递减，在上单调递增，
故，
故选：A.
4、答案：D
【解析】由在区间上单调递减，分类讨论，，三种情况，根据零点个数求出实数a的取值范围.
【详解】函数在区间上单调递减，且方程的两根为.
若时，由解得或，满足题意.
若时，，，当时，，即函数在区间上只有一个零点，因为函数恰有2个零点，所以且.
当时，，，此时函数有两个零点，满足题意.
综上，
故选：D
5、答案：B
【解析】先判断定义域是否关于原点对称,再将代入判断奇偶性,进而根据函数的性质判断单调性即可
【详解】对于选项A,定义域为,,故是奇函数,故A不符合条件；
对于选项B,定义域为,,故是偶函数,当时,,由指数函数的性质可知,在上是增函数,故B正确；
对于选项C,定义域