延边市重点中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

延边市重点中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥,则等边圆锥的侧面积是底面积的
A.4倍 B.3倍
C.倍 D.2倍
2、已知幂函数的图像过点，则下列关于说法正确的是（）
A.奇函数 B.偶函数
C.定义域为 D.在单调递减
3、已知函数为奇函数，则（）
A.－1 B.0
C.1 D.2
4、四棱柱中，，，则与所成角为
A. B.
C. D.
5、已知函数是定义域为R的奇函数，且，当时，，则等于（）
A.－2 B.2
C. D.－
6、设集合A={-2，1}，B={-1，2}，定义集合AB={x|x=x1x2，x1∈A，x2∈B}，则AB中所有元素之积
A.-8
B.-16
C.8
D.16
7、已知函数，则函数（）
A.有最小值 B.有最大值
C有最大值 D.没有最值
8、函数，则函数的零点个数为（）
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法中正确的是（）
A.若是第二象限角，则点在第三象限
B.圆心角为，半径为2的扇形面积为2
C.利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是
D.若，且，则
10、已知函数，则以下结论正确的是（）
A.函数为增函数
B.，，
C.若在上恒成立，则n的最小值为2
D.若关于的方程有三个不同的实根，则
11、为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有点的（）
A.横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长度
B.横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长度
C.向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍
D.向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知角的终边经过点，则的值是______.
13、已知QUOTE，QUOTE，QUOTE，则QUOTE，QUOTE，QUOTE的大小关系是___________（用“QUOTE”连接）
14、给出如下五个结论：
①存在使②函数是偶函数
③最小正周期为④若是第一象限的角，且，则
⑤函数的图象关于点对称
其中正确结论序号为______________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、在直角坐标平面中，角α的始边为x轴正半轴，终边过点（-2，y），且tana=-，分别求y，sinα，cosα的值
16、如图，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=.

（1）证明：；
（2）求点到平面的距离.
17、已知函数
（1）求的图象的对称轴的方程；
（2）若关于的方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围
18、函数.
（1）用五点作图法画出函数一个周期图象，并求函数的振幅、周期、频率、相位；
（2）此函数图象可由函数怎样变换得到.
19、已知函数（，）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域
20、已知函数的部分图象如图所示，其中.

（1）求值；
（2）若角是的一个内角，且，求的值.
21、现有银川二中高一年级某班甲、乙两名学生自进入高中以来的历次数学成绩（单位：分），具体考试成绩如下：
甲：、、、、、、、、、、、、；
乙：、、、、、、、、、、、、
（1）请你画出两人数学成绩的茎叶图；
（2）根据茎叶图，运用统计知识对两人的成绩进行比较.（最少写出两条统计结论）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】由题意，求出圆锥的底面面积，侧面面积，即可得到比值
【详解】圆锥的轴截面是正三角形，设底面半径为r，则它的底面积为πr2；
圆锥的侧面积为：2rπ•2r＝2πr2；
圆锥的侧面积是底面积的2倍
故选D
【点睛】本题是基础题，考查圆锥的特征，底面面积，侧面积的求法，考查计算能力
2、答案：D
【解析】
设出幂函数的解析式，将所过点坐标代入，即可求出该函数.再根据幂函数的性质的结论，选出正确选项.
【详解】设幂函数为，因为函数过点，
所以，则，
所以，
该函数定义域为，则其既不是奇函数也不是偶函数，
且由可知，该幂函数在单调递减.
故选：D.
3、答案：C
【解析】利用函数是奇函数得到，然后利用方程求解，，则答案可求
【详解】解：函数为奇函数，
当时，，所以，
所以，，
故
故选：C.
4、答案：D
【解析】四棱柱中，因为,所以,所以是所成角，设,则,+=,所以,所以+=,所以，所以选择D
5、答案：B
【解析】根据奇函数性质和条件，求得函数的周期