厦门市大同中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

厦门市大同中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，是的中点，若，则实数的值是

A. B.1
C. D.
2、过点，直线的斜率等于1，则m的值为（）
A.1 B.4
C.1或3 D.1或4
3、已知函数的定义域是，那么函数在区间上（）
A.有最小值无最大值 B.有最大值无最小值
C.既有最小值也有最大值 D.没有最小值也没有最大值
4、“，”是“”的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5、设，，则下面关系中正确的是（）
A B.
C. D.
6、已知定义域为R的函数在单调递增，且为偶函数，若，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
7、已知，，则下列不等式正确的是（）
A. B.
C. D.
8、关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若函数的图象上存在一点满足，且，则称函数为“可相反函数”，下列函数中的“可相反函数”有（）
A. B.
C. D.
10、若函数在上有零点，则整数m的值可以是（）
A. B.
C.0 D.
11、如图是函数的部分图象，下列选项正确的是（）

A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积为_____________
13、不等式的解集为_____
14、如果方程x2＋(m－1)x＋m2－2＝0的两个实根一个小于－1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，函数
（1）求函数的值域；
（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围
16、已知函数的最小正周期为4，且满足
（1）求的解析式
（2）是否存在实数满足？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由
17、如图,天津之眼，全称天津永乐桥摩天轮，是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一.永乐桥分上下两层，上层桥面预留了一个长方形开口，供摩天轮轮盘穿过，摩天轮的直径为110米，外挂装48个透明座舱，在电力的驱动下逆时针匀速旋转，转一圈大约需要30分钟.现将某一个透明座舱视为摩天轮上的一个点，当点到达最高点时，距离下层桥面的高度为113米，点在最低点处开始计时.

（1）试确定在时刻(单位:分钟)时点距离下层桥面的高度(单位:米)；
（2）若转动一周内某一个摩天轮透明座舱在上下两层桥面之间的运行时间大约为5分钟，问上层桥面距离下层桥面的高度约为多少米？
18、已知角的终边经过点.
（1）求的值；
（2）求的值.
19、已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）解关于的不等式；
（3）是否存在实数，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
20、（1）计算
（2）已知角的终边过点，求角的三个三角函数值
21、已知，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】以作为基底表示出，利用平面向量基本定理，即可求出
【详解】∵分别是的中点，
∴.
又，∴.故选C.
【点睛】本题主要考查平面向量基本定理以及向量的线性运算，意在考查学生的逻辑推理能力
2、答案：A
【解析】解方程即得解.
【详解】由题得.
故选：A
【点睛】本题主要考查斜率的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.
3、答案：A
【解析】依题意不等式的解集为，即可得到且，再根据二次函数的性质计算在区间上的单调性，即可得到函数的最值；
【详解】解：因为函数的定义域是，即不等式的解集为，所以且，即，所以，函数开口向上，对称轴为，在上单调递减，在上单调递增，所以，没有最大值；
故选：A
4、答案：A
【解析】根据三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数，结合充分必要条件的概念即可判断.
【详解】，时，，
，时，，
所以“，”是“”的充分而不必要条件，
故选:.
5、答案：D
【解析】根据元素与集合关系，集合与集合的关系判断即可得解.
【详解】解：因为，，
所以，.
故选：D.
6、答案：D
【解析】根据题意，由函数为偶函数分析可得函数的图象关于直线对称，结合函数的单调性以及特殊值分析可得，解可得的取值范围，即可得答案
【详解】解：根据题意，函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，
又由函数在，单调递增且f(3)，
则，
解可得：，即不