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第4课时
定积分与微积分基本定理2011·考纲下载

1．了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念；
2.了解微积分基本定理的含义.请注意！

作为新教材新增内容，为必考内容，多以选择填空题形式考查，主要借助微积分基本定理定积分或解决几何或物理知识.课本导读教材回归答案A答案B题型一求定积分【答案】B【答案】A题型二求平面图形的面积探究2(1)求由曲线围成的平面图形面积的一般步骤为：①画草图；②求曲线的交点定出积分上、下限；③确定被积函数，但要保证求出的面积是非负的；④写出定积分并计算，用微积分基本定理公式计算时，要认真、细致，按步骤来做，不要急于求成，以保证答案的准确性．
(2)被积函数较复杂或积分区间不易确定有时可通过转换积分变量进行简化计算．思考题2(1)求曲线y2＝x与直线y＝x，y＝所围图形的面积，正确的是()题型三定积分的物理应用思考题3 (1)列车以72km/h速度行驶，当制动时列车获得加速度a＝－0.4m/s2，问列车应在进站前多长时间，以及离车站多远处开始制动？
【解析】因列车停在车站时，速度为0，故应先求出速度的表达式，之后令v＝0，求出t.再根据v和t应用定积分求出路程．
已知列车速度v0＝72km/h＝20m/s，列车制动时获得的加速度为a＝－0.4m/s2，【答案】261.2米1．熟练掌握常见函数的导数，切实掌握微积分基本定理，真正把微分和积分联系起来，会求定积分．
2．特别注意定积分的几何意义，物理意义进而解决实际问题．课时作业（十六）