管理统计学计算题复习资料.pdf

管理统计学计算题复习资料

《统计学原理》复习资料（计算部分）
一、算术平均数和调和平均数的计算加权算术平均数公式xf
xf
=
∑∑（常用）f
xxf
=?
∑∑
（x代表各组标志值，f代表各组单位数，
f
f
∑代表各组的比重）
加权调和平均数公式mxmx
=
∑∑（x代表各组标志值，m代表各组标志总量）

分析：mxm
x
=
总产量工人平均劳动生产率（结合题目）
总工人人数
从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条
件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生
产率”为标志值x，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，
因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作m。=÷每一组工人数
每一组实际产量劳动生产率，即m
x
。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的
标志值。
解：
825065005250255047502730068.2582506500525025504750
400
5565758595mxmx++++====++++∑∑（件/人）
2．若把上题改成：（作业
11P3）

计算该企业的工人平均劳动生产率。分析：xf
xf
=
总产量工人平均劳动生产率（结合题目）
总工人人数
从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条
件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生
产率”为标志值x，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，
因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作f。=?每一组实际产量
劳动生产率组工人数，即xf。同上例，资料是组距式分组，应以各组
的组中值来代替各组的标志值。
解：5515065100757085309550
400
xf
xf
+?+?+?+?=
=
∑∑=68.25（件/人）

试计算该企业98年、99年的平均单位成本。分析：m
xf
=
总成本平均单位成本总产量
计算98年平均单位成本，“单位成本”这列资料为标志值x，剩
余一列资料“98年产量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公
式计算，并将该资料记作f；计算99年平均单位成本，“单位成本”
依然为标志值x，剩余一列资料“99年成本总额”在实际公式中做分
子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作m。
解：98年平均单位成本：2515002810203298097420
27.83150010209803500
xf
xf
+?+?=
=
==++∑∑（元/件）
99年平均单位成本：24500
2856048000101060
28.87245002856048000
3500252832
mxmx++=
===+
+∑∑（元/件）

分别计算该商品在两个市场的平均价格。分析：m
xf
=
总销售额平均单价总销售量
计算甲市场的平均价格，“价格”这列资料为标志值x，剩余一
列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公
式计算，并将该资料记作m；计算乙市场的平均价格，“价格”依然
为标志值x，剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公式中做分母，
因此用算术平均数公式，并将该资料记作f。
解：甲市场平均价格：
73500108000150700332200123.042700105120137
mxx++=
===++∑∑（元/件）
乙市场平均价格：1051200120800137700317900
117.7412008007002700
xfxf
+?+?==
==++∑∑（元/件）
二、变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标
准差系数Vx
σσ=
来比较）
1.有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为
998斤，标准差为16
2.7斤，
乙品种实验资料如下：

分析：xf
xf
=
总产量平均亩产量总面积
根据表格数据资料及实际公式可知，用算术平均数公式计算乙品
种的平均亩产量。
比较哪一品种亩产量更具稳定性，用标准差系数Vσ，哪个Vσ更
小，哪个更稳定。解：5005
10015
xfxf
=
=
=∑∑乙（斤）
72.45σ=
=

乙（斤）72.45
7.24%1001Vxσσ
==
=乙
162.716.30%998
Vxσσ===甲
∴VVσσ<乙甲乙品种的亩产量更具稳定性
2．甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成
绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：

分析：用标准差系数Vσ比较两个班平均成绩的代表性大小，哪
个Vσ更小，哪个更具代表性。
解：4125
7555
xfxf
=
=
=∑∑乙（分）
9.34σ=
=

乙（分）9.34
12.45%75Vxσσ
==
=乙
9.511.73%81
Vxσσ===