统计学原理计算题复习资料.doc

《统计学原理》复习资料（计算部分）
算术平均数和调和平均数的计算
加权算术平均数公式（常用）
（代表各组标志值，代表各组单位数，代表各组的比重）
加权调和平均数公式（代表各组标志值，代表各组标志总量）

某企业2003年某月份生产资料如下：
组中值按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组实际产量（件）工人数5550－60382506560－70565007570－80852508580－90225509590－10024750计算该企业的工人平均劳动生产率。
分析：
从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作。，即。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。
解：（件/人）

若把上题改成：（作业3）
组中值按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组生产工人数（人）产量5550－6031506560－7051007570－808708580－902309590以上250合计20400计算该企业的工人平均劳动生产率。
分析：
从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作。，即。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。
解：=68.25（件/人）

3．某企业产品的有关资料如下：
产品单位成本（元/件）98年产量（件）99年成本总额（元）98年成本总额99年产量甲25150024500乙28102028560丙3298048000试计算该企业98年、99年的平均单位成本。
分析：
计算98年平均单位成本，“单位成本”这列资料为标志值，剩余一列资料“98年产量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作；计算99年平均单位成本，“单位成本”依然为标志值，剩余一列资料“99年成本总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作。
解：98年平均单位成本：
（元/件）
99年平均单位成本：
（元/件）

4．2000年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下：
商品品种价格（元/件）甲市场销售额（元）乙市场销售量（件）甲销售量乙销售额甲105735001200乙120108000800丙137150700700合计－3322002700分别计算该商品在两个市场的平均价格。
分析：
计算甲市场的平均价格，“价格”这列资料为标志值，剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作；计算乙市场的平均价格，“价格”依然为标志值，剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式，并将该资料记作。
解：甲市场平均价格：（元/件）
乙市场平均价格：（元/件）

变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数来比较）
有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤，
乙品种实验资料如下：
亩产量（斤）播种面积（亩）9001.199011221.19500.98552340.910000.88000.810501.212602881.211001.011009801合计5.0500526245试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？
分析：
根据表格数据资料及实际公式可知，用算术平均数公式计算乙品种的平均亩产量。
比较哪一品种亩产量更具稳定性，用标准差系数，哪个更小，哪个更稳定。
解：（斤）
（斤）

∴乙品种的亩产量更具稳定性

2．甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：
组中值按成绩分组学生人数5560以下422016006560－701065010007570－8025187508580－9014119014009590－10021908002541254800试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。
分析：用标准差系数比较两个班平均成绩的代表性大小，哪个更小，哪个更具代表性。
解：（分）
（分）

∴甲班的平均成绩更具代表性

3．甲、乙两个生产班组，甲组工人平均日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
日产量（件）工人数（人）10~201820~303930~403140~5012计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？（作业5）
解：（件）

（件）