统计学期末复习资料_计算题.pdf

五、计算题（要求写出公式、列出计算步骤）
1.某产品资料如下：
等级单价（元/斤）收购量（斤）收购额（元）
一级品1.2020002400
二级品1.0530003150
三级品0.9040003600
要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格：
（1）不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）调和平均数
1.21.050.9
解：不加权x1.05（元/斤）
3
xf1.220001.0530000.94000
加权x1.02（元/斤）
f200030004000

m2400315036000
加权调和x1.02（元/斤）
1240031503600
m
x1.21.050.9

2.某公司所属三个企业生产同种产品，2004年实际产量、计划完成情况及产品
优质品率资料如下：
企业实际产量（万件）完成计划（％）实际优质品率（％）
甲10012095
乙15011096
丙2508098
要求计算：
（1）该公司产量计划完成百分比；
（2）该公司的实际优质品率。
解：1）以实际产值为m,完成计划百分比为x,该公司产量计划完成百分比：

m100150250500
x93.95%
m100150250532.20

x1.21.10.8
2）以实际优质品率为x,以实际产量为f,该公司的实际优质品率：

xf1000.951500.962500.98484
x96.8%
f100150250500
3.某企业有50名工人，其月产值（万元）如下：
65859911298
688710111588
7188103116100
7490103117122
7890105118121
8093105118131
819510612194
8197106126122
839710713896
859810714395
要求：
（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；
（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列；
（3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。
解：
（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；
按产值分组工人数频率（%）
85以下918
85—95918
95—1051224
105—115714
115—125918
125—13524
135—14524
合计50100
（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列；
向上累计
产值分组上限频数
累计频数累计频率（%）
859918
9591836
105123060
11573774
12594692
13524896
145250100
合计50
（3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。
第三组数据说明在50名工人中，月产值在105以下的有30人，占总数的60%

4.南宁化工厂2008年现有生产工人600人。现用不重复抽样抽出40人调查其
年产值（万元）如下：
527791105
567893106
608093107
628095108
638395110
708596115
718796117
73879786
75889769
768910284
(1)将40个工人按产值分组，编制组距为10万元的等组距数列，并列出向上累
计频数和累计频率。
(2)计算算术平均数、中位数和众数，说明工人总产值的分布特征。
解：(1)
按产值分组频数（f）组中值（x）向上累计频数向上累计频率（%）
50—6025525
60—70465615
70—807751332.5
80—9010852357.5
90—1009953280
100—11051053792.5
110—120311540100
合计40

(2)算术平均数x=∑xf/∑f=110+260+525+850+855+525+345/40=3470/40=86.75

中位数：
f
f=40为偶数,20,对应的产值分组为80～90。
2

L80,S13,f10,i10
m-1m
f
S
m12013
ML2i801087
ef10
m
众数：

L80,f7,f10,f9,i10
m-1mm1
f-f10-7
MLmm-1i801087.5
o(f-f)(f-f)(10-7)(10-9)
mm-1mm1
xMM，工人总产值的分布为左偏分布。
eo

5.有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，
乙组工人日产量资料如下：
日产量（件数）工人数（人）
10—2015
20—3038
30—4034
40—5013
（