测试技术与信号处理习题.docx

习题
试述信号的分类和描述方法。时域和频域描述方法各自有什么特点及用途？请用图示的方法对单位直流信号、单位脉冲信号、正弦信号、余弦信号进行描述。

图1
周期信号和非周期信号（瞬变信号）的频谱各有什么特点？
试述傅里叶变化的主要性质。
试述自相关函数和互相关函数的含义，分别说明它们在工程上有哪些应用？
求图1所示求单边指数信号的频谱X(ω)，并做出频谱图。

题图2
求被截断的余弦信号（题图2）的傅氏变换X(ω)。
连续信号在数字化的过程中会出现哪些问题，如何防止这些问题的出现？
判断并改错题
矩形脉冲信号是一个周期信号，频谱为常数。()
准周信号频谱是离散的，所以其为周期信号。（）

题图3
周期相同的两个周期信号的互相关函数仍是周期函数，但其周期变，相位信息丢失。（）
周期单位脉冲信号的频谱是非周期信号。（）
某信号的自相关函数图形如题图3所示，试分析该信号是什么类型的信号，并在图中表示出ψ2x=?、μx=？

（a）振纹幅值谱图（b）传动示意图
题图4
某车床加工外圆表面时，表面振纹主要由转动轴上齿轮的不平衡惯性力而使主轴箱振动所引起。振纹的幅值谱图如题图4（a）所示，主轴箱传动示意图如题图4（b）所示。传动轴Ⅰ、传动轴Ⅱ、主轴Ⅲ上的齿轮齿数别为。传动轴转速。试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大？为什么？

．
信号不具有能量。（×）
可用明确的数学关系式描述的信号称为确定性信号。（√）
凡周期信号不一定是确定性信号。（×）
周期信号的频谱必是离散的频谱。（√）
非确定性信号所描述的物理现象是一随机的过程。（×）
时间上离散的信号就是数字信号。（×）
时间上离散，且幅值上也是离散的信号称为数字信号。（√）
任何周期信号都可由不同频率的正余弦信号迭加成。（√）
有限个周期信号必形成新的周期信号。（×）
两个周期信号的周期分别为T1和T2，若T1/T2=时，两周期信号之和必为周期信号。（×）
asint+bcos2t是周期信号。（√）
周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。（√）
周期单位脉冲序列的频谱仍为同周期的单位脉冲序列。（√）
可以认为非周期信号是周期为无穷大的周期信号。（√）
瞬态信号的频谱是连续的。（√）
非周期性变化的信号就是随机信号。（×）
单边带频谱的幅值是双边带频谱的幅值的2倍。（√）
信号的频谱中的高频分量越多，则表示该信号在时域中变化越快。（√）
当信号在时间尺度上压缩时，其频谱频带加宽，幅值增高。（×）
因周期信号x(t)不满足绝对可积条件，所以周期信号不存在傅立叶变换。（×）
在相关分析时，Rxx(τ)保留了幅值信息，Rxy(τ)保留了幅值和相位的信息。（√）
自相关函数和互相关函数图形都是对纵坐标对称的图。（×）
两个不同频的正弦信号的互相关函数为余弦函数。（×）
测试信号中最高频率为100Hz，为避免混叠时域中采样间隔必须小于1／200秒。（√）
只要信号一经截断，就不可避免地引起混叠。（√）

傅立叶级数中的系数表示谐波分量的C。
Ａ．相位Ｂ．周期Ｃ．振幅Ｄ．频率
一般描述周期信号的数学工具是B，描述非周期信号的数学工具是D。
Ａ．相关系数Ｂ．付氏级数Ｃ．拉氏变换Ｄ．付氏变换
周期信号的频谱是E。
Ａ.有限离散的Ｂ.无限连续的Ｃ.无限离散的Ｄ.有限连续的Ｅ.离散的
δ(t)函数的频谱是D。
Ａ．有限离散频谱Ｂ．有限连续的Ｃ．无限离散频谱Ｄ．无限连续频谱
信号的频谱是连续的B。
Ａ.x(t)=|asinω0t|Ｂ.x(t)=3cos20t·Ｃ.x(t)=7cos20t+6sint
函数x(t)与冲击函数δ(t)的卷积为C。Ａ.X(ω)Ｂ.2πX(ω)Ｃ.x(t)Ｄ.2πx(t)
时域信号连续压缩，则频域中高频成份C。Ａ．不变Ｂ．减少Ｃ．增加Ｄ．不定
时域信号使其变化速度减慢，则低频分量将B。
Ａ．不变Ｂ．增加Ｃ．减少Ｄ．不定
将信号在时域进行时移，则在频域信号中将会D。
Ａ．不变Ｂ．扩展Ｃ．压缩Ｄ．仅有相移
如果分析设备的通频带比磁带记录信号的频带窄，可将磁带记录仪重放速度B，则可以满足分析要求。
Ａ．放快Ｂ．放慢Ｃ．多放几次
三、问答题
1．正（余）弦信号在其描述和频率结构上有何特殊性？简谐信号和复杂周期信号的有何差异？傅里叶级数的实质是什么？
2．周期T对周期信号的频谱有何影响？
3．准周期信号与周期信号有何异同之处？与非周期信号有何异同之处？满足什么要求简谐信号才能叠加出周期信号？该信号的周期如何确定？
4．非周期信号的频谱为何是连续的？它们含的各频率分量的幅值为何均为无穷小量？非周期信号与周期信号的幅值频谱在概念上有何差异？在特点上有何差异？
5．周期与非周期信号的频谱特点有何共性？对实际测试有何指导意义？

题图1-1
6．根据傅里叶变换的性质说明：