本科201520161高数A1期末试题A卷.docx

学院：班级：学号：姓名：

考试科目：高等数学A考试时间：120分钟试卷总分:100分
考试方式：闭卷考生学院：

题号
一
二
三
四
五
总分得分评卷
教师
一、单项选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1．设函数在点处可导，则
()
（A）（B）（C）(D)
2.若可导，且，则()
(A)；(B)；
(C)；(D).
3.（）
(A)0(B)1(C)(D)
4.曲线的凸区间是（）
(A)(B)(C)(D)

5.下列反常积分收收敛的是（）
(A)(B)(C)(D)
6.设连续，且，则下面正确的是（）
(A)(B)
(C)(D)

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1．；
2．的通解为；
3.设，则；
4．定积分；
5．由方程所确定的隐函数的导数值____；
6.方程的特解形式为=.

三、试解下列各题（本大题共7个小题，每小题6分，共42分）

1．求极限:；

2．求不定积分；

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3．计算定积分；

4.计算定积分；

5．求函数的单调区间与极值；

6．求微分方程的通解；

7．求微分方程的通解.

四、应用题（本大题共3个小题，第1,2小题各5分，第3小题6分，共16分）
1．求曲线，与直线所围成的图形的面积.

2.计算曲线上相应于的一段弧长.

3．有一等腰梯形闸门，它的两条底边各为10m和6m,高为20m。较长的底边与
水面相齐。试求闸门上所受的水压力。

五、证明题（本题6分）

证明:当时,