高数考试题A1.doc

概率统计第页共NUMPAGES4页

考试科目：高数（本试题适用于：经济系07级全体学生）

题号一二三四总分分数评卷人
得分评卷人一、选择题（每小题3分，共30分）1.抽查10件产品,设,则().
A.B.
C.D.
2.下列函数中,可以作为随机变量密度函数的是（）.
A.B.
C.D.
3.设随机变量的密度函数为

的分布函数记作,则().
A.B.1C.D.
4.设是二维连续型随机向量,其联合密度函数为,的边缘密度函数分别为,则().
A． B．
C． D．
5.如果随机变量与独立,则以下各式成立的是（）.
A.B.
C.D.
6.不能表达一组数据的平均水平的是().
A.加权平均数B.变异系数C.中位数D.众数
7.设随机变量相互独立,则对于任意给定,以下各式成立的是（）.
A. B.
C. D.
8.设是正态总体的一个样本,则()是统计量.
A.B.C.D.
9.设是取自正态总体的容量为2的样本,其中为未知参数,以下关于的估计中,只有()才是的无偏估计.
A.B.C.D.
10.当事件与同时发生时，事件必发生，则下列结论正确的是（）.
A． B．
C． D．
得分评卷人二、填空题（每小题4分，共20分）1.设随机变量与独立,则相关系数_________.
2.设随机变量与独立,服从两点分布,,服从的泊松分布.则
__________.
3.若则__________.
4.设二事件，已知则__________.
5.设随机变量与的相关系数为0.5，，，则
＿＿＿＿＿＿＿
得分评卷人三、计算题（每小题10分,共40分）1．如果样本取自总体，求未知参数的最大似然估计.

2.设二维随机向量的联合分布密度为

求随机变量和的协方差和相关系数.

3.设随机变量的密度函数为

且,试确定系数并求.

4.设，求的密度函数.

得分评卷人四、应用题（10分）1.箱中有三个袋子,一号袋1个,二号袋2个.一号袋装有1个红球2个黄球;二号袋均装有2个红球3个黄球.今从箱中任取一袋再从袋中随机取出一球,求该球是红球的概率,如果这个球是红球,那么这个球是取自一号袋的概率有多大?