微积分(上)复习纲要A.docx
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201203学期《微积分(上)》复习纲要A一、填空题1.曲线在处的切线方程是_________。2.设,则_________。3._________。4.可导的奇函数的导数是_________函数。二、选择题1.下列函数中,是奇函数的是()。A、B、C、D、2.2.函数,在处()。A、左连续B、右连续C、连续D、左、右皆不连续3.设函数,则()。A、B、C、D、4.若,则点()。A、必为极大值点B、必为极小值点C、必为驻点D、不一定是极值点5.函数在内()。A、单调增加B、单调减少C、图形上凹D、图形下凹
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《微积分(上)》课程复习要点第1,2章利用两个重要极限等计算极限;等价无穷小替换连续性定义、分段函数分段点连续性;闭区间上连续函数的性质(如:根的存在定理)第3章导数和微分概念、导数的几何意义分段函数分段点可导性;复合函数求导、隐函数求导;微分形式不变性;经济问题中常见的概念:需求、成本、收益、利润等,以及求边际、弹性等第4章微分中值定理(罗尔定理、拉格朗日中值定理);洛必达法则求极限;单调性、极值,凹凸性、拐点;最值问题优化问题第7章向量的数量积、向量积;平面的法向量及方程,直线的方向向量及方程第8章多
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一、函数、极限、连续函数的特性设函数y=f(x)在区间I上有定义,x1及x2为区间I上任意两点,且x1<x2.无穷小例3.设函数主要内容导数的运算2、基本导数公式(3)对数求导法基本初等函数的微分公式二、典型例题例32.需求对价格的弹性三、中值定理函数的性质故例5例主要内容不定积分计算方法及类型或解:(分部)例34求2极限5.连续与间断有无穷间断点导数的概念微分3、求导法则5、微分的求法函数和、差、积、商的微分法则例2第二章导数与微分主要内容(1)极值可疑点:例1.设证明多项式在上不可能有两个零点.例4不
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微积分(上)复习资料——公式1函数1.1初等函数:常量函数y=C(C)幂函数y=xa(a)指数函数y=ax(a>0,a≠0)对数函数logax(a>0,a≠0)三角函数y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx反三角函数y=arcsinx=sin-1xy=arccosx=cos-1xy=arctanx=tan-1xy=arccotx=cot-1x1.2三角函数公式1.两角和公式2.二倍角公式3.半角公式4.和差化积公式5.积化和差公式6.万能公式7.平方关系8.倒数关系9.商数关系【特殊角的三角函数
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高数(二)B期中第页共NUMPAGES3页多元微积分(上)复习卷一一.填空题(每小题3分,共15分)1.设,则.2..3.设,则.4.设曲顶柱体的顶曲面为,底为面上的区域,则该曲顶柱体的体积.5.设,其中,则.二、单项选择题(每小题3分,共15分)1.二元函数的定义域是().A.;B.;C.;D..2.二元函数在点().A.连续,偏导数存在;B.连续,偏导数不存在;C.不连续,偏导数存在;D.不连续,偏导数不存在.3.二元函数的极值点是().A.;B.;C.;D..4.设,其中由以及轴所围成,则=(