平面向量的数量积与平面向量应用举例7.docx

课时跟踪检测(二十)函数y＝sin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用

1．函数y＝cosx(x∈R)的图象向左平移eq\f(π,2)个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的解析式应为()
A．－sinxB．sinxC．－cosxD．cosx
2．(2012·潍坊模拟)将函数y＝cos2x的图象向右平移eq\f(π,4)个单位长度，得到函数y＝f(x)·sinx的图象，则f(x)的表达式可以是()
A．f(x)＝－2cosx B．f(x)＝2cosx
C．f(x)＝eq\f(\r(2),2)sin2x D．f(x)＝eq\f(\r(2),2)(sin2x＋cos2x)
3．(2012·天津高考)将函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图象向右平移eq\f(π,4)个单位长度，所得图象经过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)，0))，则ω的最小值是()
A.eq\f(1,3)B．1C.eq\f(5,3)D．2
4.(2012·广东期末练习)函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0，φ∈R)的部分图象如图所示，那么f(0)＝()

A．－eq\f(1,2) B．－eq\f(\r(3),2)
C．－1 D．－eq\r(3)
5.(2012·福州质检)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间是()

A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(7π,12)，\f(5π,12))) D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(7π,12)，－\f(π,12)))
C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,12)，\f(7π,12))) D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,12)，\f(5π,12)))
6.(2012·潍坊模拟)如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P(x，y)．若初始位置为P0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，\f(1,2)))，当秒针从P0(注：此时t＝0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为()

A．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,30)t＋\f(π,6))) B．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,60)t－\f(π,6)))
C．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,30)t＋\f(π,6))) D．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,30)t－\f(π,3)))
7.(2012·深圳模拟)已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)ω＞0，|φ|＜eq\f(π,2)，y＝f(x)的部分图象如图，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,24)))＝________.

8.(2012·成都模拟)如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(cm)和时间t(s)的关系式为s＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt＋\f(π,6)))，那么单摆来回摆动一次所需的时间为______s.

9.(2012·广州名校统测)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)其中A>0，|φ|<eq\f(π,2)的图象如图所示，为了得到函数g(x)＝cos2x的图象，则只要将函数f(x)的图象________．

10．(2012·苏州模拟)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋n的最大值为4，最小值为0，最小正周期为eq\f(π,2)，直线x＝eq\f(π,3)是其图象的一条对称轴，若A>0，ω>0,0<φ<eq\f(π,2)，求函数的解析式．

11．(2012·深圳调研)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(其中A>0，ω>0，－\f(π,2)<φ<\f(π,2)))，其部分图象如图所示．

(1)求函数f(x)的解析式；
(2)已知横坐标分别为－1、1、5的三点M、N、P都在函数f(x)的图象上，求sin∠MNP的值．

12．已知函数f(x)＝2eq\r(3)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\