【解密高考】2015届高考数学大一轮总复习 13.1 算法初步高效作业 理 新人教A版.doc

【解密高考】2015届高考数学大一轮总复习13.1算法初步高效作业理新人教A版

时间：45分钟满分：100分班级：________姓名：________学号：________得分：________
一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2013·课标全国Ⅰ)执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()

A．[－3,4] B．[－5,2]
C．[－4,3] D．[－2,5]
解析：程序框图对应函数为s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t，t＜1,4t－t2，t≥1))，
∴当t∈[－1,1)时，s＝3t∈[－3,3]；
当t∈[1,3]时，s＝4t－t2∈[3,4]．
∴当t∈[－1,3]时，s∈[－3,4]，选A.
答案：A
2．(2013·浙江)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是eq\f(9,5)，则()

A．a＝4 B．a＝5
C．a＝6 D．a＝7
解析：对于k≤4时有S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)，此时k＝5，因此a＝4，这时结束运算可得S＝1＋1－eq\f(1,5)＝eq\f(9,5).
答案：A

3．(2013·福建)阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝10，则该算法的功能是()

A．计算数列{2n－1}的前10项和
B．计算数列{2n－1}的前9项和
C．计算数列{2n－1}的前10项和
D．计算数列{2n－1}的前9项和
解析：S＝1＋2×0＝1，i＝2；
S＝1＋2×1＝1＋21，i＝3，
S＝1＋2(1＋21)＝1＋21＋22，i＝4，
S＝1＋2(1＋21＋22)＝1＋21＋22＋23，i＝5，
…
S＝1＋21＋22＋23＋…＋29，i＝11＞10，
输出S＝1＋21＋22＋23＋…＋29，所以选A.
答案：A
4．(2013·江西)阅读如下程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()

答案：C
5．(2013·重庆)执行如右图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是()

A．k≤6 B．k≤7
C．k≤8 D．k≤9
解析：首次进入循环体，s＝1×log23，k＝3；第二次进入循环体，s＝eq\f(lg3,lg2)×eq\f(lg4,lg3)＝2，k＝4；依次循环，第六次进入循环体，s＝3，k＝8，此时终止循环，则判断框内填k≤7.
答案：B
6．(2013·辽宁)执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝()

A.eq\f(5,11) B.eq\f(10,11)
C.eq\f(36,55) D.eq\f(72,55)
解析：S＝eq\f(1,22－1)＋eq\f(1,42－1)＋eq\f(1,62－1)＋eq\f(1,82－1)＋eq\f(1,102－1)＝eq\f(5,11).
答案：A
二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)
7．(2013·湖南)执行如右图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．

解析：每次进入循环结构a，b的值如下：a＝1，b＝2①a＝3，b＝2②a＝5，b＝2③a＝7，b＝2④a＝9，b＝2满足a＞8，此时a＝9.
答案：9
8．(2013·湖北)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i＝________.

解析：从程序框图知，a＝10，i＝1；a＝5，i＝2；
a＝16，i＝3；a＝8，i＝4；a＝4，i＝5.故输出i＝5.
答案：5
9．(2013·山东)执行右面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．

解析：逐次计算的结果是F1＝3，F0＝4，n＝2；F1＝7，F0＝11，n＝3，此时输出，故输出结果为3.
答案：3
10．(2013·江苏)下图是一个算法的流程图，则输出的n的值是________．

解析：n0＝1，a0＝2；a1＝8，n1＝2；a2＝26，n2＝3.
答案：3
三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)
11．画出计算S＝1·22＋2·23＋3·24＋…＋10·211的值的程序框图．
解：如图所示：

12．(2014·河南三市联考)根据如图的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1，x2，…，x2013；y1，y2，…，y2013.

(1)写出数列{xn}，{yn}的通项公式(