高考数学一轮总复习 第二章 函数、导数及其应用 2.7 函数的图象课时跟踪检测 理-人教版高三全册数学试题.doc

2.7函数的图象
[课时跟踪检测]
[基础达标]
1．函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x＜0，,2x－1，x≥0))的图象大致是()

解析：当x＜0时，函数的图象是抛物线；当x≥0时，只需把y＝2x的图象在y轴右侧的部分向下平移1个单位即可，故大致图象为B.
答案：B
2．函数y＝eq\f(xln|x|,|x|)的图象可能是()

解析：易知函数y＝eq\f(xln|x|,|x|)为奇函数，故排除A、C，当x＞0时，y＝lnx，只有B项符合，故选B.
答案：B
3．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点()
A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
解析：y＝2xeq\o(―――――――――――――――――→,\s\up7(向右平移3个单位长度))y＝2x－3
eq\o(―――――――――――――――――――→,\s\up7(向下平移1个单位长度))y＝2x－3－1.
答案：A
4．函数y＝(x3－x)2|x|的图象大致是()

解析：由于函数y＝(x3－x)2|x|为奇函数，故它的图象关于原点对称，当0＜x＜1时，y＜0；当x＞1时，y＞0，故选B.
答案：B
5．下列函数f(x)的图象中，满足feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＞f(3)＞f(2)的只可能是()

解析：因为feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＞f(3)＞f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A、B；在C中，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＜f(0)＝1，f(3)＞f(0)，即feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＜f(3)，排除C，选D.
答案：D
6．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为()

解析：要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象，需要先将y＝f(x)的图象做关于x轴的对称得到y＝－f(x)的图象，然后再向左平移一个单位得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确．
答案：C
7.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()

A．f(x)＝eq\f(ln|x|,x)
B．f(x)＝eq\f(ex,x)
C．f(x)＝eq\f(1,x2)－1
D．f(x)＝x－eq\f(1,x)
解析：由函数图象可知，函数f(x)为奇函数，应排除B、C；若函数为f(x)＝x－eq\f(1,x)，则x→＋∞时，f(x)→＋∞，排除D，故选A.
答案：A
8．(2017届河南濮阳检测)函数f(x)＝eq\f(x,x2＋a)的图象可能是()

A．①③ B．①②④
C．②③④ D．①②③④
解析：取a＝0，可知④正确；取a＝－4，可知③正确；取a＝1，可知②正确；无论a取何值都无法作出图象①，故选C.
答案：C
9．已知函数y＝f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且满足f(x)＋f(－x)＝0，当x>0时，f(x)＝lnx－x＋1，则函数y＝f(x)的大致图象为()

解析：由f(x)＋f(－x)＝0知f(x)为奇函数，排除C、D；
又当x>0时，f(x)＝lnx－x＋1，所以f(1)＝0，f(e)＝2－e<0，排除B.故选A.
答案：A
10．若函数f(x)＝eq\f(1,ax2＋bx＋c)(a，b，c∈R)的部分图象如图所示，则b＝________.

解析：由图象可知二次函数g(x)＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝2，且g(1)＝g(3)＝0，
g(2)＝－1，所以解得b＝－4.
答案：－4
11．若函数y＝f(x＋3)的图象经过点P(1,4)，则函数y＝f(x)的图象必经过点________．
解析：解法一：函数y＝f(x)的图象是由y＝f(x＋3)的图象向右平移3个单位长度而得到的．
故y＝f(x)的图象经过点(4,4)．
解法二：由题意得f(4)＝4成立，故函数y＝f(x)的图象必经过点(4,4)．
答案：(4,4)
12．已知函数f(x)＝2x，x∈R.
(1)当m取何值时方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？
(2)若不等式f2(x)＋f(x)－m＞0在R上恒成立，求m的取值范围．
解：(1)令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，G(x)＝m，画出F(x)的图象如图所示