高考数学一轮总复习 10.4随机事件的概率练习-人教版高三全册数学试题.doc

第四节随机事件的概率(理)
第一节随机事件的概率(文)
时间：45分钟分值：100分
eq\x(基)eq\x(础)eq\x(必)eq\x(做)
一、选择题
1．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别为0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是()
A．A＋B与C是互斥事件，也是对立事件
B．B＋C与D是互斥事件，也是对立事件
C．A＋C与B＋D是互斥事件，但不是对立事件
D．A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件
解析因为P(A)＝0.2，P(B)＝0.2，P(C)＝0.3，P(D)＝0.3，且P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝1，所以A与B＋C＋D是互斥，也是对立事件．
答案D
2．从存放号码分别为1,2,3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：
卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的卡片的频率是()
A．0.53 B．0.5
C．0.47 D．0.37
解析取到号码为奇数的卡片的次数为：13＋5＋6＋18＋11＝53，则所求的频率为eq\f(53,100)＝0.53.
答案A
3．从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高(单位：cm)分别为：
162153148154165168172171173150
151152160165164179149158159175
根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级的所有学生中任抽一人，估计该生的身高在155.5cm～170.5cm之间的概率为()
A.eq\f(2,5) B.eq\f(1,2)
C.eq\f(2,3) D.eq\f(1,3)
解析从已知数据可以看出，在随机抽取的这20位学生中，身高在155.5cm～170.5cm之间的学生有8人，频率为eq\f(2,5)，故可估计在该校高二年级的所有学生中任抽一人，其身高在155.5cm～170.5cm之间的概率为eq\f(2,5).
答案A
4．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为()
A．0.7 B．0.65
C．0.35 D．0.3
解析P＝1－P(A)＝0.35.
答案C

5．(2015·衡水模拟)右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是()
A.eq\f(2,5)B.eq\f(7,10)C.eq\f(4,5)D.eq\f(9,10)
解析设被污损的数字为x，则
eq\x\to(x)甲＝eq\f(1,5)(88＋89＋90＋91＋92)＝90，
eq\x\to(x)乙＝eq\f(1,5)(83＋83＋87＋99＋90＋x)，
若eq\x\to(x)甲＝eq\x\to(x)乙，则x＝8，若eq\x\to(x)甲>eq\x\to(x)乙，则x可以为0,1,2,3,4,5,6,7，故P＝eq\f(8,10)＝eq\f(4,5).
答案C
6．在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车和6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()
A．0.20 B．0.60
C．0.80 D．0.12
解析“能乘上所需要的车”记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故P(A)＝0.20＋0.60＝0.80.
答案C
二、填空题
7．从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下：
分组[90,100)[100，
110)[110，
120)[120，
130)[130，
140)[140，
150]频数1231031则这堆苹果中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的________%.
解析由表中可知这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数为：20－1－2－3＝14，故约占苹果总数的eq\f(14,20)＝0.70，即70%.
答案70
8．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是eq\f(1,7)，从中取出2粒都是白子的概率是eq\f(12,35)，现从中任意取出2粒恰好是同色的概率是________．
解析从盒子中任意取出2粒恰好是同