高考数学一轮复习 课时作业65 算法初步 理-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业65算法初步
[基础达标]
一、选择题
1．[2020·石家庄检测]当n＝4时，执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为()

A．9B．15C．31D．63
解析：由程序框图可知，k＝1，S＝1，S＝1＋2＝3，k＝2，S＝3＋4＝7，k＝3，S＝7＋23＝15，k＝4，S＝15＋24＝31，k＝5，退出循环，输出的S的值为31，故选C.
答案：C

2．[2020·洛阳统考]已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是()
A．求首项为1，公差为2的等差数列的前2017项和
B．求首项为1，公差为2的等差数列的前2018项和
C．求首项为1，公差为4的等差数列的前1009项和
D．求首项为1，公差为4的等差数列的前1010项和
解析：由程序框图得，输出的S＝(2×1－1)＋(2×3－1)＋(2×5－1)＋…＋(2×2017－1)，可看作数列{2n－1}的前2017项中所有奇数项的和，即首项为1，公差为4的等差数列的前1009项和．故选C.
答案：C
3．[2020·重庆调研]执行如图所示的程序框图，当输出的值为1时，输入的x值是()

A．±1B．1或eq\r(3)
C．－eq\r(3)或1D．－1或eq\r(3)
解析：因为输出的值为1，所以根据程序框图可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>0，,2－x2＝1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤0，,x2－2＝1，))得x＝1或x＝－eq\r(3)，故选C.
答案：C
4．[2020·四川成都一诊]执行如图所示的程序框图，输出的n的值是()

A．5B．7
C．9D．11
解析：通解执行程序框图，n＝1，S＝0；S＝0＋eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,3)，n＝3；S＝eq\f(1,3)＋eq\f(1,3×5)＝eq\f(2,5)，n＝5；S＝eq\f(2,5)＋eq\f(1,5×7)＝eq\f(3,7)，n＝7；S＝eq\f(3,7)＋eq\f(1,7×9)＝eq\f(4,9)，n＝9，此时满足S≥eq\f(4,9)，退出循环．输出n＝9，故选C.
优解由程序框图知，该程序框图的作用是由eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋…＋eq\f(1,n×n＋2)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)＋\f(1,3)－\f(1,5)＋…＋\f(1,n)－\f(1,n＋2)))＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,n＋2)))≥eq\f(4,9)，解得n≥7，所以输出的n的值为7＋2＝9，故选C.
答案：C
5．[2020·河北唐山摸底]如图所示的程序框图的功能是()

A．求1－eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,7)＋…－eq\f(1,19)的值
B．求1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋eq\f(1,7)＋…＋eq\f(1,19)的值
C．求1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋eq\f(1,7)＋…＋eq\f(1,21)的值
D．求1－eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,7)＋…＋eq\f(1,21)的值
解析：输入a＝1，n＝1，S＝0；S＝1，a＝－1，n＝3；S＝1－eq\f(1,3)，a＝1，n＝5；S＝1－eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)，a＝－1，n＝7；S＝1－eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,7)，a＝1，n＝9；…；S＝1－eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,7)＋…－eq\f(1,19)，a＝1，n＝21,21>19，退出循环．输出S＝1－eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,7)＋…－eq\f(1,19)，故选A.
答案：A
6．[2020·黑龙江哈尔滨六中期中]执行如图所示的程序框图，若输出的结果是eq\f(15,16)，则输入的a为()

A．3B．6
C．5D．4
解析：第1次循环，n＝1，S＝eq\f(1,2)；第2次循环，n＝2，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)；第3次循环，n＝3，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)；第4次