高考数学一轮复习 课时作业66 算法初步 理-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业66算法初步
[基础达标]
一、选择题
1．[2019·石家庄检测]当n＝4时，执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为()

A．9B．15C．31D．63
解析：由程序框图可知，k＝1，S＝1，S＝1＋2＝3，k＝2，S＝3＋4＝7，k＝3，S＝7＋23＝15，k＝4，S＝15＋24＝31，k＝5，退出循环，输出的S的值为31，故选C.
答案：C

2．[2019·洛阳统考]已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是()
A．求首项为1，公差为2的等差数列的前2017项和
B．求首项为1，公差为2的等差数列的前2018项和
C．求首项为1，公差为4的等差数列的前1009项和
D．求首项为1，公差为4的等差数列的前1010项和
解析：由程序框图得，输出的S＝(2×1－1)＋(2×3－1)＋(2×5－1)＋…＋(2×2017－1)，可看作数列{2n－1}的前2017项中所有奇数项的和，即首项为1，公差为4的等差数列的前1009项和．故选C.
答案：C
3．[2019·湖南联考]若[x]表示不超过x的最大整数，则下图中的程序框图运行之后输出的结果为()

A．600B．400
C．15D．10
解析：根据题意，得eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(199,40)))＝[4.975]＝4，所以该程序框图运行后输出的结果是40个0,40个1,40个2,40个3,40个4的和，所以输出的结果为S＝40＋40×2＋40×3＋40×4＝400.故选B.
答案：B
4．[2019·广州高三调研]在如图所示的程序框图中，f′i(x)为fi(x)的导函数，若f0(x)＝sinx，则输出的结果是()

A．－sinxB．cosx
C．sinxD．－cosx
解析：依题意可得f1(x)＝f0′(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)＝－sinx，f3(x)＝f2′(x)＝－cosx，f4(x)＝f3′(x)＝sinx，f5(x)＝f4′(x)＝cosx，故易知fk(x)＝fk＋4(x)，k∈N，当i＝2018时循环结束，故输出的f2018(x)＝f2(x)＝－sinx，选A.
答案：A
5．[2019·福州四校联考]执行如图所示的程序框图，则输出的值是()

A.eq\f(1,55)B.eq\f(1,58)
C.eq\f(1,61)D.eq\f(1,64)
解析：执行程序框图，可得，A＝1，i＝1，第1次执行循环体，A＝eq\f(1,4)，i＝2，满足条件i≤20，第2次执行循环体，A＝eq\f(1,7)，i＝3，满足条件i≤20，第3次执行循环体，A＝eq\f(1,10)，i＝4，满足条件i≤20，第4次执行循环体，A＝eq\f(1,13)，i＝5，满足条件i≤20，第5次执行循环体，A＝eq\f(1,16)，i＝6，……观察可知，当i＝20时，满足条件i≤20，第20次执行循环体，A＝eq\f(1,4＋20－1×3)＝eq\f(1,61)，i＝21，此时，不满足条件i≤20，退出循环，输出A的值为eq\f(1,61).故选C.
答案：C
6．[2019·开封测试]“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如图所示的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”．执行该程序框图(图中“aMODb”表示a除以b的余数)，若输入的a，b分别为675,125，则输出的a＝()

A．0B．25
C．50D．75
解析：初始值：a＝675，b＝125，第一次循环：c＝50，a＝125，b＝50；第二次循环：c＝25，a＝50，b＝25；第三次循环：c＝0，a＝25，b＝0，此时不满足循环条件，退出循环．输出a的值为25，故选B.
答案：B
7．[2019·湖北省四校联考]执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为()

A．1009B．2017
C．2018D．2019
解析：易知数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(sin\f(nπ,2)＋1))(n∈N*)的周期为4，各项依次为2,1,0,1,2,1,0,1，…执行程序框图，n＝1，s＝2，n＝2，s＝3，n＝3，s＝3，n＝4，s＝4，…，n＝2016，s＝2016，n＝2017，s＝2018，不满足判断框中的条件，退出循环．此时输出的n＝2017，故选B.
答案：B
8．[2019·益阳市，湘潭市高三调研]秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州

(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例．若输入n，x的值分别为3