2021高考数学一轮复习课时作业59随机事件的概率理.doc

5课时作业59随机事件的概率[基础达标]一、选择题1．下列说法正确的是()A．某事件发生的概率是P(A)＝1.1B．不可能事件的概率为0必然事件的概率为1C．小概率事件就是不可能发生的事件大概率事件就是必然要发生的事件D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的解析：对于A事件发生的概率范围为[01]故A错；对于C小概率事件有可能发生大概率事件不一定发生故C错；对于D事件的概率是常数不随试验次数的变化而变化故D错．答案：B2．[2020·安徽黄山检测]从12345这5个数中任取3个不同的数则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是()A.eq\f(310)B.eq\f(15)C.eq\f(12)D.eq\f(35)解析：从12345这5个数中任取3个不同的数的基本事件有(123)(124)(125)(134)(135)(145)(234)(235)(245)(345)共10个取出的3个数可作为三角形的三边边长的基本事件有(234)(245)(345)共3个故所求概率P＝eq\f(310).选A.答案：A3．设事件AB已知P(A)＝eq\f(15)P(B)＝eq\f(13)P(A∪B)＝eq\f(815)则AB之间的关系一定为()A．两个任意事件B．互斥事件C．非互斥事件D．对立事件解析：因为P(A)＋P(B)＝eq\f(15)＋eq\f(13)＝eq\f(815)＝P(A∪B)所以AB之间的关系一定为互斥事件．答案：B4．[2020·湖南常德检测]现有一枚质地均匀且表面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子将这枚骰子先后抛掷两次这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为()A.eq\f(13)B.eq\f(12)C.eq\f(23)D.eq\f(1136)解析：将这枚骰子先后抛掷两次的基本事件总数为6×6＝36(个)这两次出现的点数之和大于点数之积包含的基本事件有(11)(12)(13)(14)(15)(16)(21)(31)(41)(51)(61)共11个∴这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为P＝eq\f(1136).故选D.答案：D5．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球其中红球45个从口袋中摸出一个球摸出白球的概率为0.23则摸出黑球的概率为()A．0.45B．0.67C．0.64D．0.32解析：设“摸出一个红球”为事件A“摸出一个白球”为事件B“摸出一个黑球”为事件C显然事件ABC都互斥且C与A＋B对立．因为P(A)＝eq\f(45100)＝0.45P(B)＝0.23所以P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.45＋0.23＝0.68P(C)＝1－P(A＋B)＝1－0.68＝0.32.答案：D二、填空题6．(1)某人投篮3次其中投中4次是________事件；(2)抛掷一枚硬币其落地时正面朝上是________事件；(3)三角形的内角和为180°是________事件．解析：(1)共投篮3次不可能投中4次；(2)硬币落地时正面和反面朝上都有可能；(3)三角形的内角和等于180°.答案：(1)不可能(2)随机(3)必然7．口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球从中摸出1个球摸出红球的概率是0.42摸出白球的概率是0.28.若红球有21个则黑球有________个．解析：摸到黑球的概率为1－0.42－0.28＝0.3.设黑球有n个则eq\f(0.4221)＝eq\f(0.3n)故n＝15.答案：158．对飞机连续射击两次每次发射一枚炮弹．设A＝{两次都击中飞机}B＝{两次都没击中飞机}C＝{恰有一次击中飞机}D＝{至少有一次击中飞机}其中彼此互斥的事件是________________________互为对立事件的是________________．解析：设I为对飞机连续射击两次所发生的所有情况因为A∩B＝∅A∩C＝∅B∩C＝∅B∩D＝∅.故A与BA与CB与CB与D为彼此互斥事件而B∩D＝∅B∪D＝I故B与D互为对立事件．答案：A与BA与CB与CB与DB与D三、解答题9．某超市有奖销售中购满100元商品得1张奖券多购多得.1000张奖券为一个开奖单位设特等奖1个一等奖10个二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为ABC.求：(1)P(A)P(B)P(C)；(2)1张奖券的中奖概率；解析：(1)P(A)＝eq\f(11000)P(B)＝eq\f(101000)＝eq\f(1100)P(C)＝eq\f(501000)＝e