高考数学一轮复习 平面向量基本定理及向量坐标运算基础知识检测 文-人教版高三全册数学试题.doc

平面向量基本定理及向量坐标运算
eq\a\vs4\al\co1(基础热身)
1．已知点A(－1，－5)和向量a＝(2,3)，若eq\o(AB,\s\up6(→))＝3a，则点B的坐标为()
A．(6,9)B．(5,4)C．(7,14)D．(9,24)

2．原点O在正六边形ABCDEF的中心，eq\o(OA,\s\up6(→))＝(－1，－eq\r(3))，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(1，－eq\r(3))，则eq\o(OC,\s\up6(→))等于()
A．(2,0)B．(－2,0)
C．(0，－2eq\r(3))D．(0，eq\r(3))

3．若向量a＝(1,1)，b＝(－1,1)，c＝(4,2)，则c＝()
A．3a＋bB．3a－b
C．－a＋3bD．a＋3b

4．已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋nb与a－2b共线，则eq\f(m,n)＝________.

eq\a\vs4\al\co1(能力提升)
5．[广东卷]已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ＝()
A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C．1D．2

6．已知O为原点，A、B是两定点，eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，且点P关于点A的对称点为Q，点Q关于点B的对称点为R，则eq\o(PR,\s\up6(→))等于()
A．a－bB．2(a－b)C．2(b－a)D．b－a

7．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(CB,\s\up6(→))＝0，则eq\o(OC,\s\up6(→))＝()
A．2eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→))B．－eq\o(OA,\s\up6(→))＋2eq\o(OB,\s\up6(→))
C.eq\f(2,3)eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\f(1,3)eq\o(OB,\s\up6(→))D．－eq\f(1,3)eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\f(2,3)eq\o(OB,\s\up6(→))

8．已知平面向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，c＝(3，－5)，则用a，b表示向量c为()
A．2a－bB．－a＋2bC．a－2bD．a＋2b

9．已知eq\o(AB,\s\up6(→))＝(2，－1)，eq\o(AC,\s\up6(→))＝(－4,1)，则eq\o(BC,\s\up6(→))的坐标为________．

10．设向量a，b满足|a|＝2eq\r(5)，b＝(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为________．

11．在坐标平面内，已知A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，给出下面的结论：
①直线OC与直线BA平行；②eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(CA,\s\up6(→))；③eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→))；④eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→))－2eq\o(OA,\s\up6(→)).
其中所有正确结论的序号为________．

12．(13分)已知向量a＝(sinθ，cosθ－2sinθ)，b＝(1,2)．
(1)若a∥b，求tanθ的值；

(2)若|a|＝|b|(0<θ<π)，求θ的值．

eq\a\vs4\al\co1(难点突破)
13．(12分)如图K24－1，在△OAB中，eq\o(OC,\s\up6(→))＝eq\f(1,4)eq\o(OA,\s\up6(→))，eq\o(OD,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(OB,\s\up6(→))，AD与BC交于点M，设eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，以a、b为基底表示eq\o(OM,\s\up6(→)).

答案解析
【基础热身】
1．B[解析]eq\a\vs4\al(\o(OA,\s\up6(→)))＝(－1，－5)，eq\o(AB,\s\up6(→)