高中数学 1.4.3正切函数的性质与图象练习手册 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

【红对勾】2015-2016学年高中数学1.4.3正切函数的性质与图象练习手册新人教A版必修4

1．y＝tan(x＋π)是()
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
答案：A
2．函数y＝2taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x－\f(π,4)))的一个对称中心是()
A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，0)) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，0))
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，0)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))
解析：由3x－eq\f(π,4)＝eq\f(kπ,2)，得x＝eq\f(kπ,6)＋eq\f(π,12)
令k＝－2得x＝－eq\f(π,4).故选C.
答案：C
3．函数y＝2taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)－\f(x,2)))的定义域是________．
解析：由eq\f(π,3)－eq\f(x,2)≠kπ＋eq\f(π,2)，得x≠－2kπ－eq\f(π,3)，k∈Z，
故函数y＝2taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)－\f(x,2)))的定义域是：
eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x≠－\f(π,3)－2kπ，k∈Z)).
答案：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x≠－\f(π,3)－2kπ，k∈Z))
4．使函数y＝2tanx与y＝cosx同时为单调增的区间是________．
解析：由y＝2tanx与y＝cosx的图象知，同时为单调增的区间为(2kπ－eq\f(π,2)，2kπ)(k∈Z)和(2kπ＋π，2kπ＋eq\f(3π,2))(k∈Z)．
答案：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,2)，2kπ))(k∈Z)和(2kπ＋π，2kπ＋eq\f(3π,2))(k∈Z)
5．求函数y＝tan(π－x)，x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(π,3)))的值域．
解：y＝tan(π－x)＝－tanx，在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(π,3)))上为减函数，所以值域为(－eq\r(3)，1)．