高中数学 1.4.3正切函数的性质与图象学业达标测试 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

【优化指导】2015年高中数学1.4.3正切函数的性质与图象学业达标测试新人教A版必修4
1．函数y＝5tan(2x＋1)的最小正周期为()
A.eq\f(π,4) B.eq\f(π,2)
C．π D．2π
解析：函数的最小正周期为T＝eq\f(π,2).
答案：B
2．函数y＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－x))的定义域为()
A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≠\f(π,4)))，x∈R))
B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≠－\f(π,4)))，x∈R))
C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≠kπ＋\f(π,4)))，k∈Z))
D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≠kπ＋\f(3π,4)))，k∈Z))
解析：由eq\f(π,4)－x≠kπ＋eq\f(π,2)，∴x≠－kπ－eq\f(π,4)即x≠kπ＋eq\f(3π,4)(k∈Z)．
答案：D
3．函数y＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))的递增区间为_____________________________________．
解析：由kπ－eq\f(π,2)＜x－eq\f(π,3)＜kπ＋eq\f(π,2)即kπ－eq\f(π,6)＜x＜kπ＋eq\f(5,6)π.∴递增区间为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ－\f(π,6)，kπ＋\f(5π,6)))k∈Z.
答案：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ－\f(π,6)，kπ＋\f(5π,6)))(k∈Z)
4．函数y＝3taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))的对称中心的坐标是_______________________________．
解析：由x＋eq\f(π,3)＝eq\f(kπ,2)，k∈Z，得x＝eq\f(kπ,2)－eq\f(π,3)，k∈Z.即对称中心坐标是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)－\f(π,3)，0))(k∈Z)
答案：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)－\f(π,3)，0))(k∈Z)
5．求函数y＝tan(π－x)，x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(π,3)))的值域．
解：y＝tan(π－x)＝－tanx，在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(π,3)))上为减函数，所以值域为(－eq\r(3)，1).