高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样检测 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题.doc

2.1.1简单随机抽样

A级基础巩固
一、选择题
1．下面抽样方法是简单随机抽样的是()
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．可口可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)
解析：A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误．
答案：D
2．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是()
A．总体是240名 B．个体是每一个学生
C．样本是40名学生 D．样本容量是40
解析：在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40.
答案：D
3．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为()
A．36% B．72%
C．90% D．25%
解析：eq\f(36,40)×100%＝90%.
答案：C
4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是()
A.eq\f(1,10)，eq\f(1,10) B.eq\f(3,10)，eq\f(1,5)
C.eq\f(1,5)，eq\f(3,10) D.eq\f(3,10)，eq\f(3,10)
解析：根据简单随机抽样的定义知个体a两次被抽到的可能性相等，均为eq\f(1,10).
答案：A
5．某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正确的序号是()
A．①② B．①③
C．②③ D．③
解析：根据随机数表法的要求，只有编号数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．
答案：C
二、填空题
6．用抽签法进行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签；③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取出，组成样本．这些步骤的正确顺序为________．
解析：由抽签法的步骤知，正确顺序为④①③②⑤.
答案：④①③②⑤
7．齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1，2，…，30的30个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是________．
解析：30个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，是典型的抽签法．
答案：抽签法
8．已知下列抽取样本的方式：
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；
③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；
④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．
其中，不是简单随机抽样的是________(填序号)．
解析：①不是简单随机抽样，因为被抽取的总体的个体数是无限的，而不是有限的；②不是简单随机抽样，因为它是放回抽样；③不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；④不是简单随机抽样，因为指定个子最高的5名同学是56名同学中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样．
答案：①②③④
三、解答题
9．某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案．
解：方案如下：
第一步，将18名志愿者编号，号码为01，02，03，…，18.
第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签．
第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀．
第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号．
第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员．
10．现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？
解：第一步，将元件的编号调整为010，011，012，…，099，100，…，600.
第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数9.
第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544，354，378，520，