高中数学 第2章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样学案 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学学案.doc

2.1.1简单随机抽样学习目标核心素养1．理解简单随机抽样的定义、特点及适用范围．(重点)2．掌握两种简单随机抽样的步骤并能用简单随机抽样方法抽取样本．(难点)1．通过抽取样本培养数据分析素养．2．借助简单随机抽样的定义培养数学抽象素养.1．简单随机抽样的定义一般地设一个总体含有N个个体从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．这样抽取的样本叫做简单随机样本．2．简单随机抽样的方法(1)抽签法：把总体中的N个个体编号把号码写在号签上将号签放在一个容器中搅拌均匀后每次从中抽取一个号签连续抽取n次就得到一个容量为n的样本．(2)随机数法：随机抽样中另一个经常被采用的方法是随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．3．抽签法和随机数法的特点优点缺点抽签法简单易行当总体的个体数不多时使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易这时每个个体都有均等的机会被抽中从而能够保证样本的代表性仅适用于个体数较少的总体当总体容量较大时费时费力又不方便况且如果号签搅拌的不均匀可能导致抽样不公平随机数法操作简单易行它很好地解决了用抽签法当总体中的个数较多时制签难的问题在总体容量不大的情况下是行之有效的如果总体中的个体数很多对个体编号的工作量太大即使用随机数表法操作也不方便快捷1．新华中学为了了解全校302名高一学生的身高情况从中抽取30名学生进行测量下列说法正确的是()A．总体是302名学生B．个体是每1名学生C．样本是30名学生D．样本容量是30D[本题是研究学生的身高故总体、个体、样本数据均为学生身高而不是学生．]2．在简单随机抽样中某一个个体被抽中的可能性()A．与第几次抽样有关第一次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关每次抽中的可能性都相等C．与第几次抽样有关最后一次抽中的可能性要大些D．每个个体被抽中的可能性无法确定B[在简单随机抽样中每一个个体被抽中的可能性都相等与第几次抽样无关．]3．抽签法中确保样本代表性的关键是()A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回B[逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点但不是确保代表性的关键一次抽取与有放回抽取(个体被重复取出可不算再放回)也不影响样本的代表性制签也一样．]4．一个总体共有60个个体其编号为000102…59现从中抽取一个容量为10的样本请从随机数表的第8行第11列的数字开始向右读到最后一列后再从下一行左边开始继续向右读依次获取样本号码直到取满样本为止则获得的样本号码是________．附表：(第8行～第10行)63016378591695556719981050717512867358074439523879(第8行)33211234297864560782524207443815510013429966027954(第9行)57608632440947279654491746096290528477270802734328(第10行)16551910501258074439[第8行第11列的数字为1由此开始依次抽取号码第一个号码为16可取出；第二个号码为95>59舍去．按照这个规则抽取号码抽取的10个样本号码为16551910501258074439.]简单随机抽样的概念【例1】下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；(2)仓库中有1万支奥运火炬从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；(3)小乐从玩具箱中的10件玩具中随意拿出一件玩玩后放回再拿出一件连续拿出四件；(4)某连队从200名党员官兵中挑选出50名最优秀的官兵赶赴灾区参加救灾工作；(5)一福彩彩民买30选7彩票时从装有30个大小、形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球作为购买彩票的号码；[解](1)总体数目不确定、不是简单随机抽样．(2)简单随机抽样要求的是“逐个抽取”本题是一次性抽取不是简单随机抽样．(3)简单随机抽样是不放回抽样这里的玩具玩以后又放回再抽下一件不是简单随机抽样．(4)从中挑出的50名官兵是200名中最优秀的每个个体被抽的可能性不同不是简单随机抽样．(5)符合简单随机抽样的特点是简单随机抽样．简单随机抽样的判断方法判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四个特征：上述四点特征如果有一点不满足就不是简单随机抽样．eq\o([跟进训练])1．判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样并说明理由．(1)某班45名同学指定个子最矮的5名同学参加学校组