高中数学 第2章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样练习 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学试题.doc

2.1.1简单随机抽样
课时跟踪检测
[A组基础过关]
1．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()
A．总体
B．个体
C．样本的容量
D．从总体中抽取的一个样本
答案：A
2．用简单随机抽样的方法，从总体为100的个体中抽取10人，每个个体被抽到的可能性为()
A．10 B．eq\f(1,100)
C．eq\f(1,10) D．eq\f(99,100)
解析：每个个体被抽到的可能性为P＝eq\f(10,100)＝eq\f(1,10).
答案：C
3．下列抽样方法是简单随机抽样的是()
A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验
B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C．从实数中逐个抽取10个分析其奇偶性
D．从20台冰箱中抽出4台进行质量检验
解析：判断所给抽样是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的四个特点．A一次性抽取；B有放回地抽取；C总体个数无限．A，B，C都不符合简单随机抽样的特点，只有D符合，故选D．
答案：D
4．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：
①1,2,3，…，100；②001,002，…，100；③00,01,02，…，99；④01,02,03，…，100.
其中正确的序号是()
A．②③④ B．③④
C．②③ D．①②
解析：编号时位数要统一，所以编号正确的是②③，故选C．
答案：C
5．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为()
A．150 B．200
C．100 D．120
解析：由题意得eq\f(30,N)＝25%，得N＝120.
答案：D
6．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数表法抽取样本，则最恰当的编号应为__________________________．
解析：只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样，所以编号应为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
答案：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
7．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第6列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是___________________________．
eq\a\vs4\al(95339522001874720018387958693281768026928280842539,90846079802436598738820753893596352379180598900735,46406298805497205695157480083216647050806772164279,20318903433846826872321482997080604718976349302130,71597305500822237177910193204982965926946639679860)
解析：从第5行第6列开始，抽取的样本依次是52,20,01,47,28,17,02,08.
答案：52,20,01,47,28,17,02,08
8．学校举办元旦晚会，需从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32人，女生28人，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．
解：第一步：将32名男生从0到31编号；
第二步：用相同的纸条做成32个号签，在每个号签上写上这些编号；
第三步：将写好的号签放在一个容器中摇匀，不放回地逐个从中抽出10个号签；
第四步：相应编号的男生参加合唱；
第五步：运用相同的办法从28名女生中选出8人，则此8名女生参加合唱．
[B组技能提升]
1．从某批零件中抽取50个，然后再从这50个中抽取40个进行合格检查，发现合格品有36个，则这批产品的合格率为()
A．36% B．72%
C．90% D．25%
答案：C
2．(2019·全国卷Ⅲ)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为()
A．0.5 B．0.6
C．0.7 D．0.8
解析：设调查的100位学生中阅读过《西游记》的学生人数为x，则x＋80－60＝90，解得x＝70，
所以该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数